Límites

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL LITORAL

FACULTAD DE HUMANIDADES Y CIENCIAS

UNLVIRTUAL

´ A DISTANCIA
CURSO DE EXTENSION

C´
alculo Interactivo

Autores:

Silvia Bernardis, Bibiana Iaffei y Liliana Nitti

˜o: 2007
An

A modo de presentaci´
on
Es importante que previamente a la puesta en marcha de este curso, nos
hagamos algunas preguntas, por ejemplo, una de ellas, podr´ıa ser:¿Cu´al es el
significado de la introducci´on del C´alculo en la educaci´on polimodal, si ´estos
son temas que eran trabajados casi exclusivamente en la Universidad? Una
primera respuesta es que ha habido un cambio en el programa de los primeros
tres ciclos de la Educaci´on General B´asica, con el sentido de fortalecer la
formaci´on matem´atica y con una mirada puesta en la preparaci´onnecesaria
para insertarse en el nuevo orden mundial e hist´orico. Los elementos de
C´alculo en el nuevo curr´ıculo en principio tienen dicho prop´osito: seguir
en la orientaci´on de fortalecer la formaci´on matem´atica y, de esta manera,
apuntalar el desarrollo cient´ıfico y tecnol´ogico que un pa´ıs necesita.
Ahora bien, ¿por qu´e el C´alculo ha sido un curso obligado en la formaci´on matem´aticaque se requiere en las Universidades para seguir diferentes
carreras que van desde la ingenier´ıa, la econom´ıa, las ciencias de la salud, y
las ciencias naturales en general? La raz´on de fondo es que el C´alculo puede
decirse que constituye el segundo gran avance o el segundo gran resultado
de la historia de las matem´aticas despu´es de la geometr´ıa eucl´ıdea, desarrollada en la GreciaAntigua. La matem´atica moderna nace precisamente en el
siglo XVII y en el siglo XVIII en el marco de aquella revoluci´on cient´ıfica
que gener´o una nueva visi´on del mundo, y en general, las condiciones que
construir´ıan la sociedad moderna de la que somos parte.
El C´alculo ha sido fundamental no s´olo para la historia misma de las
matem´aticas, abriendo nuevas disciplinas, nuevas tem´aticassino tambi´en
de una manera muy especial para las ciencias naturales y la tecnolog´ıa. Los
m´etodos del C´alculo diferencial e integral han estado presentes en la mayor´ıa
de los campos de la f´ısica y las matem´aticas aplicadas, y se manifiestan en
todos los campos tecnol´ogicos del u
´ltimo siglo.´
Por lo expresado, es bastante evidente que, la ense˜
nanza del C´alculo y
de lasmatem´aticas deben tener presencia de una manera m´as amplia en los
estudios de la educaci´on media y polimodal.
La introducci´on del C´alculo en la Educaci´on Polimodal por otro lado
tiene, dos implicaciones:
Para los estudiantes: se trata de una tem´atica cualitativamente diferente
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a las que han estado acostumbrados pero con la posibilidad de que sus temas
ofrecen oportunidades de serintegrados con otras ´areas y aplicaciones. Los
conceptos del ´algebra, la trigonometr´ıa, la aritm´etica, y las funciones que
han visto en etapas anteriores, se integrar´an en los m´etodos del C´alculo
infinitesimal y al mismo tiempo sirven de sustento al aprendizaje del mismo. Para los profesores: las dificultades mismas de los estudiantes son una
condici´on que debe tomarse en cuenta, alconstituir temas nuevos que no se
han ense˜
nado (salvo excepciones), y exige procesos de formaci´on adicionales
y la obtenci´on de una nueva experiencia pedag´ogica en tal sentido.
Todo esto implica un proceso, en el cual queremos acompa˜
nar al docente mediante este curso interactivo; que se destacar´a por tres cuestiones
esenciales:
1. Aprovechar las computadoras y uso del software Geogebra paraayudar al estudiante a aprender de una manera din´amica los conceptos
fundamentales del c´alculo. Ya el informe de ICMI (Holton, 2001) dedica una de sus secciones a la Tecnolog´ıa y destaca la importancia de
la tecnolog´ıa como medio para facilitar el aprendizaje de los estudiantes, haciendo ´enfasis en algunas de las potencialidades de los software matem´aticos para promover un aprendizaje...