Líneas de espera

MATERIA: Investigación de Operaciones

CATEDRÁTICO:

ALUMNOS: Rubisel García Pérez
Ricardo Durand Llamas

TEMA:

Líneas de espera

Las líneas de espera, filas de espera o colas, son realidades cotidianas:
Personas esperando para realizar sus transacciones ante una caja en un
banco, estudiantes esperando por obtener copias en la fotocopiadora,
vehículos esperando pagar ante unaestación de peaje o continuar su
camino, ante un semáforo en rojo, máquinas dañadas a la espera de ser
rehabilitadas.

Una cola es una línea de espera y la teoría de colas es una colección de
modelos matemáticos que describen sistemas de línea de espera
particulares o sistemas de colas. Los modelos sirven para encontrar un
buen compromiso entre costes del sistema y los tiempos promedio de lalínea de espera para un sistema dado.
Los sistemas de colas son modelos de sistemas que proporcionan servicio.
Como modelo, pueden representar cualquier sistema en donde los trabajos
o clientes llegan buscando un servicio de algún tipo y salen después de
que dicho servicio haya sido atendido.
La teoría de colas es el estudio matemático del comportamiento de
líneas de espera. Esta sepresenta, cuando los “clientes” llegan a un “lugar”
demandando un servicio a un “servidor”, el cual tiene una cierta capacidad
de atención. Si el servidor no esta disponible inmediatamente y el cliente
decide esperar, entonces se forma la línea de espera. El objetivo es
encontrar el estado estable del sistema y determinar una capacidad de
servicio apropiada

• En general, a nadie le gusta esperar• Cuando la paciencia llega a su límite, la
gente se va a otro lugar
• Sin embargo, un servicio muy rápido
tendría un costo muy elevado
• Es necesario encontrar un balance
adecuado

Recibe el nombre de fuente el dispositivo del que emanan las unidades
que piden un servicio. Si el número de unidades potenciales es finito, se
dice que la fuente es finita; en caso contrario se dice que esinfinita.

Existen dos clases básicas de tiempo entre llegadas:
• Determinístico, en el cual clientes sucesivos llegan en un mismo
intervalo de tiempo, fijo y conocido. Un ejemplo clásico es el de una
línea de ensamble, en donde los artículos llegan a una estación en
intervalos invariables de tiempo.
• Probabilístico, en el cual el tiempo entre llegadas sucesivas es incierto y
variable.Los tiempos entre llegadas probabilísticos se describen
mediante una distribución de probabilidad.

Se llama capacidad del servicio al número de clientes que pueden ser
servidos simultáneamente. Si la capacidad es uno, se dice que hay un solo
servidor (o que el sistema es mono canal) y si hay más de un servidor,
multicanal. El tiempo que el servidor necesita para atender la demanda de
uncliente (tiempo de servicio) puede ser constante o aleatorio.

En sistemas mono canal, el servidor suele seleccionar al cliente de
acuerdo con uno de los siguientes criterios (prioridades):
· El que llegó antes.
· El que llegó el último.
· El que menos tiempo de servicio requiere.
· El que más requiere.

El modelo simple de teoría de colas que se ha definido, se basa en las
siguientessuposiciones:
a) Un solo prestador del servicio y una sola fase.
b) Distribución de llegadas de poisson donde l = tasa de promedio
de
llegadas.
c) Tiempo de servicio exponencial en donde m = tasa de promedio del
servicio.
d) Disciplina de colas de servicio primero a quien llega primero; todas las
llegadas esperan en línea hasta que se les da servicio y existe la
posibilidad de una longitudinfinita en la cola.

LÍNEAS DE ESPERA
Características operativas.- Medidas de desempeño para una línea de
espera que incluyen la probabilidad de que no haya unidades en el
sistema, la cantidad promedio en la línea, el tiempo de espera promedio,
etc.
Operación de estado estable.- Operación normal de la línea de espera
después de que ha pasado por un periodo inicial o transitorio. Las...