Lògica

Tarea Lógica I 21-Noviembre-2013
Prof. Natalia Luna Luna

Nombre del alumno:
# de aciertos: _______

Resuelve los siguientes ejercicios de deducción natural

Grupo 1 de reglas:


DOBLE NEGACIÓN

A  ~~A

SIMPLIFICACIÓN

A  B A  B
_______ _______
A B

CONJUNCIÓN

A
B
_______
A  B

ADICIÓN

A A_______ _______
A  B B  A

SILOGISMO DISYUNTIVO

A  B A  B
~A ~B
______ ______
B A






Doble negación (DN)

1) 1. p  q
/~~(p  ~~q)

2) 1. (~p  q)  r
/~~[~~(~p  q)  ~~r ]

3) 1. ~~~p  ~~q
/~~(~p  q)




Simplificación (Simpl.)

4) 1. s  [t  (s  t)]
/ ~~(s t)

5) 1. ~~(r  p)
/ ~~p

6) 1. ~~[r  ~~(~~t  p)]
/ (t  ~~p)




Conjunción (Conj.)

7) 1. p
2. q
3. r
/ (q  p)  (p  r)

8) 1. p  s
2. r  t
/ p  t

9) 1. p  ~~(s  t)
2. ~~(r  q)
/ r  (p  ~~t)

Adición (Ad.)

10) 1. r  t
/ [p  (r  t)]  t

11) 1. p
/ ~~p  (p  ~~p)

12) 1. p  t
2. s  ~~r
/ (~~t  r)  ~p

Silogismo disyuntivo(SD)

13) 1. p  ~q
2. q  ~r
3. ~p
/ ~r
14) 1. ~~(~p  r)  q
2. ~q
3. p
/ r

15) 1. ~(s  u) v (~s  q)
2. s
3. u
/ q

Ejercicio de todas las reglas del bloque.

16) 1. ~(p  ~q)  ~~r
2. p
/ r

17) 1. ~(r  ~t) v (p  ~q)
2. r  q
3. ~s  ~t
/ p

18) 1. q  ~t
2. ~q  s
/ (~t  s)  (~t  s)

19) 1. [(r  s)  (~p  ~q)]  ~~(~s  q)
/ t  (~p  r)

20)1. [~(p  q) v (t  r)]  p
/ (t  ~s)  r






Grupo 2 de reglas:



MODUS PONENDO PONENS.

A  B
A
________
B




MODUS TOLLENDO TOLLENS

A  B
 B
________
 A



TRANSPOSICIÓN

A  B   B   A


DILEMA CONSTRUCTIVO

A  B
C  D
A  C
_______
B  D



SILOGISMO HIPOTÉTICO

A  B
B  C
_______
A  C

DILEMACONSTRUCTIVO

A  B
C  D
B  D
________
A  C

Modus ponendo ponens (MP)

21) 1. r  (p  ~q)
2. r  p
3. r
/ ~q

22) 1. t  ~~(r  q)
2. r
3. t
/ q  (t  ~r)

23) 1. (p  r)  {r  [(p  r)  q]}
2. p  r
3. p
/ q

Modus tollendo tollens (MT)

24) 1. q  (r  ~p)
2. p
3. q
/ ~r

25) 1. ~(q  r)  ~p
2. p
3. ~r
/ ~q

26) 1. ~(h  ~q) É ~t2. t
3. r  q
/ ~h  t
Transposición (Trans.)

27) 1. ~(q  r)  ~p
2. p
/ ~r É ~q

28) 1. ~(q  r)  (~p É r)
/ ~(~r  p)  (~r  ~q)

29) 1. ~~(~q  r)  ~p
2. p
/ ~(~r É q)

Silogismo hipotético (SH)

30) 1. p  ~p
2. ~p  q
3. q  p
/ p  p

31) 1. ~(r  t)  ~p
2. ~s  p
/ ~(r  t)  s

32) 1. m  ~p
2. r  p
3. ~m  w
/ r  w





Dilemaconstructivo (DC)

33) 1. (q  ~r)  ~p
2. ~p  q
3. (q  ~r)  ~p
/ ~p  q

34) 1. ~r  q
2. ~s  t
3. ~r  ~s
4. q  ~p
5. t  u
/ u  ~p

35) 1. t  r
2. s  q
3. ~r  s
/ ~t  q

Dilema destructivo (DD)

36) 1. (q  ~r)  ~p
2. ~q  p
3. p  ~p
/ ~(q  ~r)  q

37) 1. q  p
2. ~r  ~s
3. ~p  s
/ r  ~q

38) 1. r  p
2. q  t
3. ~p  ~t
4. m  r
5. u  q
/ ~u ~m

Ejercicios con todas las reglas del segundo grupo y doble negación.

39) 1. (q  ~r)  ~p
2. s  (r  ~q)
3. s
/ ~p

40) 1. (q  ~r)  ~p
2. s  ~q
3. s  p
/ ~(r  ~q)  ~q

41) 1. q  ~t
2. r  t
3. r
/ ~q

42) 1. r  ~p
2. t  p
3. ~t  ~r
4. s  r
5. s
/ ~r

43) 1. ~(q  u)  (~r  ~p)
2. s  ~(p  r)
3. s
4. ~u
/ ~qReglas del Grupo 3


ASOCIACIÓN (Asoc.)

[A (B  C)]  [(A B)  C]
[A  (B  C)]  [(A  B)  C]


CONMUTACIÓN (Conm.)

(A  B)  (B  A)
(A  B)  (B  A)


DISTRIBUCIÓN (Dist.)

[A  (B  C)]  [(A  B)  (A C)]
[A  (B  C)]  [(A  B)  (A  C)]

IDEMPOTENCIA (Idemp.)

(A  A)  A
(A  A)  A


Asociación (Asoc.)

44) 1. [ ( r  q )  ( p  t )]  ( s  m)...