Lógica Historica

 

Lógica, historia. 

Desarrollo de la lógica occidental a través del tiempo, desde su nacimiento con Aristóteles hasta la aparición y florecimiento de la lógica moderna. Se la considera fruto de la convergencia de cuatro líneas de pensamiento marcadas por: la lógica antigua, la idea de un lenguaje universal para la ciencia, el desarrollo del álgebra y la aritmética en el s. XIX, odesarrollo de la matemática de la lógica, y las investigaciones de la lógica de la matemática.

1. La lógica antigua. Su creador es Aristóteles con el Organon, o conjunto de obras lógicas: Categorías, que trata de los términos, De la interpretación, donde estudia el enunciado, Analíticos primeros, donde estudia el silogismo y Analíticos segundos, que trata de la demostración, Tópicos y Elencossofísticos, donde trata del silogismo dialéctico y sofístico, respectivamente. Se afirma, no obstante, que Parménides, los sofistas y el mismo Platón, pueden considerarse por lo menos antecedentes y predecesores de algunas teorías lógicas. Aristóteles es, en todo caso, el primero en desarrollar un sistema completo de lógica, que se conoce con el nombre de silogística. Es ésta una lógica de predicados basadaen los términos y en la predicación, o manera como se atribuye al sujeto el predicado, en la frase o proposición, cuya estructura se indica con la expresión «S es P» (ver texto  y ejemplo). El tratamiento de los silogismos es formal y Aristóteles recurre también al uso de variables. Estudios de historia de la lógica han demostrado que el sistema lógico aristotélico es consistente y decidible.Suobra fue continuada y perfeccionada por Teofrasto de Eresos, segundo director del Liceo, sobre todo en lo que respecta a la lógica modal y a la lógica de enunciados o proposiciones, sólo implícitamente supuesta por Aristóteles.Quienes desarrollaron sistemáticamente la lógica de enunciados fueron, sin embargo, los megáricos (entre 400 y 275 a.C.) y los estoicos (entre 300 y 200 a.C.). Con ellosaparece el recurso a diversas formas de argumentación, y no a la sola implicación, y analizan el valor de las conectivas como funciones veritativas. A los megáricos, entre quienes destacan Diodoro Cronos y Filón de Megara, se debe la formulación de las primeras paradojas lógicas, atribuidas principalmente a Eubúlides (ver cita), el estudio de los enunciados modales e intensas discusiones sobre elsentido del condicional. Diodoro sostiene que un enunciado condicional es verdadero si y sólo si no puede enunciarse, en ningún momento, como compuesto de un antecedente verdadero y un consecuente falso. Mientras que Filón sostiene que un enunciado condicional debe interpretarse verdadero en todo caso, menos cuando el antecedente es verdadero y el consecuente falso. Así, para el primero, «si es denoche, entonces es de día», nunca es un enunciado verdadero, mientras que, para el segundo, este enunciado es verdadero dicho durante el día. A esta interpretación filoniana del condicional se le ha llamado modernamente implicación material, según la cual «Si P, entonces Q» equivale a «O no P o Q».Entre los estoicos, Crisipo de Soli, llamado segundo fundador de la Estoa, destaca como uno de losprincipales lógicos griegos. La lógica estoica es una lógica de enunciados ya en desarrollo, basada en el principio de bivalencia (a ellos se debe la definición de enunciado - que llaman axioma- como lo que puede ser verdadero o falso), que recurre a la negación, conjunción, disyunción (exclusiva, y quizá la inclusiva) y el condicional filoniano, como conectivas definidas a modo de funcionesveritativas; con ellas construían los principios lógicos (ver cita). Las discusiones sobre el condicional, unidas a las de los megáricos, fueron tantas y tan intensas que Calímaco (s. II a.C.) afirmaba que «hasta los cuervos graznan por los tejados acerca de este problema».El famoso médico Galeno (entre los años 129 y 199 d.C.), que escribe una Introducción a la dialéctica, así como comentarios a la...