Lógica Proposicional Básica

3. Lógica proposicional
3.1. LÓGICA. Digamos que la lógica nace con el pensamiento humano, pues parte de lo evidente, para llegar a conclusiones insospechadas, pero adecuadamente sistematizada.
Sin embargo Aristóteles es el primero que sistematiza los procesos mentales para una correcta inferencia en su obra que denominó Analítica, y que sus discípulos le llamaron Organon, por considerar quetal sistematización era un instrumento para el conocimiento de la verdad.
Posteriormente sus seguidores le llamarán lógica, pues es un derivado del término griego λόγος, que significa palabra dicha, argumento. Existe un término similar en latín, verbum que aparentemente significa lo mismo, pero no lo es tan así. Me explico con un ejemplo. En nuestra vida escolar nos ha sucedido que ante unapregunta del profesor, nosotros sabíamos la respuesta correcta, pero no recordábamos el vocablo preciso, eso que decíamos lo tengo en la punta de la lengua. Ese proceso mental previo a la palabra dicha es el verbum.
Pero ya el mismo Aristóteles generalizó los elementos del proceso mental con los nombres de término mayor, término medio y término menor. Fue dando formas abstractas en las que podíancaber todos los procesos concretos.
3.2. ENUNCIADOS Y PROPOSICI0NES
La lógica proposicional estructura sus procesos mentales a partir de las proposiciones, l as cuales se basan en los principios lógicos.
Tales principios son tres, a saber:
Principio de identidad: Una proposición sólo es idéntica a sí misma.
Principio de no contradicción: Una proposición no puede ser verdadera y falsasimultáneamente.
Principio de tercero excluido: Una proposición o es verdadera o es falsa, no hay una tercera posibilidad.
La proposición es un enunciado susceptible de ser valorado o como verdadero, o como falso.
He dicho enunciado susceptible de ser valorado como verdadero o falso. Hay enunciados que no pueden ser valorados como tales. Un error muy común señala que los enunciados son frases y lasproposiciones oraciones. Si definimos las oraciones a aquellas expresiones que denotan acción, pasión de los seres, estamos admitiendo que tales expresiones tienen un verbo. Hay oraciones que no pueden ser valoradas como verdaderas o falsas, tales como las oraciones interrogativas, imperativas y exclamativas.
Enunciados abiertos son expresiones cuyo sujeto es una variable y como tal no pueden sercalificados como verdaderos o falsos. Sólo cuando la variable toma un valor numérico pueden ser calificados.
La veracidad o falsedad de una proposición recibe el nombre de validez.

3.3. CLASES DE PROPOSICIONES.
Las proposiciones por su estructura pueden ser simples y compuestas.
SIMPLES, porque tienen un solo sujeto y un solo predicado. Es decir denota una sola acción. Por este motivo seles llama también atómicas (a = prefijo privativo, tomo = parte: sin partes).
COMPUESTAS, también llamadas moleculares o coligativas, porque son proposiciones que están co ligadas o conectadas a otras proposiciones.
Estos conectores dan origen a diversas proposiciones tales como
Conjuntivas: Unidas por el conectivo “y”. Ejemplo: Paola llegó tarde, sin embargo dio el examen, que equivale adecir: Paola llegó tarde y Paola dio examen.
Disyuntivas inclusivas: Unidas por el conectivo “o”. Ejemplo: Vanessa habla inglés o francés, que equivale a decir: Vanessa habla inglés o Vanessa habla francés.
Disyuntivas exclusivas: Unidas por el conectivo “o ….o…”. Ejemplo: O el profesor toma examen o dicta clase, que equivale a decir: O el profesor toma examen o el profesor dicta clase.Condicionales: Unidas por los conectivos “Si….entonces”. Ejemplo: Si hoy es sábado entonces toca matemática.
Bi condicionales: Unidas por los conectivos “si y sólo si”. Ejemplo: Hoy es sábado si y sólo si ayer fue viernes.
Negación: es una proposición cuya afirmación se niega. Ejemplo: Se afirma: Hoy es domingo. Negación: No es cierto que hoy es domingo.
3.4. SÍMBOLOS.
Tenemos símbolos, para las...