Lógica

´ LOGICA 1 La l´gica como ciencia, la l´gica formal y la l´gica usual. o o o

a La l´gica como ciencia es el arte del buen pensar, el estudio sistem´tico del proceso o de razonamiento preciso. Lal´gica usual es la que se usa normalmente, basada o en mecanismos objetivos. La l´gica formal es la que utiliza el lenguaje formal, o matem´tico. a 2 L´gica de proposiciones. C´lculo proposicional. oa

Definici´n:(Proposici´n) Una proposici´n es una frase declarativa de la que se puede o o o afirmar, sin lugar a duda, su veracidad o falsedad. Se representan por letras may´sculas P, Q, R, ...Existen dos tipos de proposiciones: u A) Simples o at´micas: Son los elementos m´s simples (elementales) de la o a l´gica de enunciados. Son las que no llevan conectivos l´gicos. o o B) Compuestas: Seforman a partir de las simples mediante el uso de conectivos l´gicos. o A continuaci´n se describen, seg´n orden inverso de precedencia, los conectivos l´gicos o u o usados en el c´lculoproposicional: a 1) 2) 3) 4) La negaci´n ”No” representada mediante ¬ o La disyunci´n ”o” representada mediante ∨ o La conjunci´n ”y” representada mediante ∧ o La condicional o implicaci´n ”Si ... entonces ... ”o representada mediante → o ⇒ 5) La bicondicional o doble implicaci´n ”... si y s´lo si ... ” o o representada mediante ↔ o ⇔

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Tablas de verdad.

Para saber si una proposici´n es verdadera( V o 1 ) o falsa ( F o 0 ), se utilizan las o ´ ´ tablas de verdad, las cuales se forman a partir de las relaciones entre proposiciones at´micas y se recogen en la siguiente tabla: o

TABLA DEVERDAD P Q ¬P P ∨ Q P V V F V V F F V V F V V F F V F La tabla se resume de la siguiente forma: ∧Q P ⇒Q P ⇔Q V V V F F F F V F F V V

1) ¬P es verdadera cuando P es falsa. 2) P ∨ Q es falsa cuando Py Q son falsas. 3) P ∧ Q es verdadera cuando P y Q son verdaderas. 4) P ⇒ Q es falsa cuando P es verdadera y Q es falsa. 5) P ⇔ Q es verdadera cuando P y Q son ambas verdaderas o falsas. Se llama...