Lógica



A) DEFINICIÓN:
Se define el término Lógica, como la ciencia que estudia el pensamiento humano o sea facilitar la aplicación de métodos o procesos basados en definiciones, leyes y reglas para inferir con verdad y validez.

B) DIVISIÓN:

Se divide en









A) DEFINICIÓN:
Es la disciplina que estudia el razonamiento o deducción de un enunciado. Estudia las expresionesclasificándolas en enunciados, enunciados abiertos, enunciados cerrados seudoproposiciones y proposiciones, considerando su forma.

ENUNCIADOS Y PROPOSICIONES

1.1 LENGUAJE:
Es el medio para explicitar, materializar, manifestar o expresar (decir) nuestros pensamientos.

1.2 FUNCIONES DEL LENGUAJE:

a) Informativas: Comunica expresiones Y o F (es proposición). Ejemplo: "PRISMA" es un centrode estudios preuniversitario.
b) Expresiva: Comunica emociones, sentimientos y estados de ánimo. No es verdadera ni falsa (no es proposición). Ejemplo: ¡La paz sea contigo!
c) Directiva: Comunica órdenes de mandato. No es verdadera ni falsa (no es proposición).

Ejemplo: Tienes que estudiar en "En la Academia PRISMA".

1.3) ENUNCIADO

1.3.1) DEFINICIÓN:
Es cualquier expresión "matemática"o lingüística. Usualmente es toda frase u oración.
Ejemplos:
¡Socorro!
¿Quién es crecer?
Santa Rosa de Lima es milagrosa.
¿Dónde nació Fujimori?
El área de círculo es πr2











CLASES DE ENUNCIADOS
1) Enunciado Abierto:
Es toda expresión que contiene variable (s) implícitas o explícitas, las cuales al ser sustituidas por valores distintos se convierten enexpresiones verdaderas o falsas.
Ejemplos:
x + y =10
x  N
x es un numero par
A, es un alumno del "Academia PRISMA”
Sen45°= y
2) Enunciado Cerrado
Es toda definición (Proposición verdadera), conceptos, formulas, identidades.
Ejemplo:
La lógica formal se define como la disciplina que estudia el razonamiento o deducción de un enunciado.
Velocidad = espacio / tiempo
La biología estudia losseres vivos.

1.4) PROPOSICIÓN
1.4.1) DEFINICIÓN:
Es el enunciado que tiene la característica fundamental de la unicidad de valor de verdad (o V o F, pero nunca ambas simultáneamente). Generalmente son oraciones declarativas o informativas
Ejemplo:
Túpac Amara fue presidente de EE.UU.
Sen π/3 = 1/2 .
La luna es ün planeta.
x2 - y2 = (x + y)(x-y)
Sen2 + Cos2 = 1
p → (q Λ r)1.4.2) SEUDO PROPOSICIÓN:
Expresión no real.
Ejemplos:
César viaja a la luna en burro.
Los chanchos vuelan.
La pizarra habla inglés.



1.4.3) PROPIEDADES DE LAS PROPOSICIONES


CANTIDAD
CALIDAD, CUALIDAD
MODALIDAD

UNIVERSAL()

AFIRMATIVA

ASERTORICAS





PARTICULAR ()


APODICTICA






NEGATIVA



SINGULAR
(un solosujeto)


PROBLEMÁTICA

ASERTORICA: Su valor de verdad se determina comparando con la realidad inmediata. Son hechos realizados.
Ejemplo:
Miguel Grau nació en Piura.
San Martín proclamó la Independencia del Perú.
APODICTICA: Su valor de verdad se determina por análisis lógico o propiedades matemáticas.
Ejemplo:
Todo limeño es peruano. 10 < 20 + 1PROBLEMÁTICA: Su valor de verdad no puede determinarse inmediatamente, requiere de cierto tiempo.
Ejemplo:
Perú campeonará el próximo mundial.
Ingresaré el próximo examen de admisión.

Clases de Proposiciones

CLASES DE PROPOSICIONES
1) P. SIMPLES O ATOMICAS : (singulares o no compuestas)
Son aquellas formadas por un solo sujeto y predicado, es decir, que carecende todo conector lógico (negación, conjunción, disyunción débil, fuerte, biimplicativa, etc.) sean monádicos o binádicos.

Se dividen en:
P.S. Predicativas: S es P
Atribuyen o afirman una característica respecto a un objeto
Vargas Llosa es autor de la obra " La casa verde".
Carlos está bailando.
La glándula hipófisis se aloja en la silla turca.
Húmala es un guerrero.
La geodesia estudia...