LÓGICA

INDICE
1.0 LÓGICA DE PROPOSICIONAL 3
1.1 El lenguaje de la lógica proposicional 3
1.1.1 Concepto de proposición: 3
Ejemplos: 3
1.1.2 Concepto de lógica proposicional: 3
1.1.3 Leyes notables en lógica 5
1.1.4 Límites de la lógica proposicional 6
1.1.5 Dos sistemas formales de lógica proposicional 6
Alfabeto 7
Gramática 7
Axiomas 9
Reglas de inferencia 9
1.1.6 Deducción natural 10
2.0 Conectivaslógicas 10
2.1 Introducción de la negación 11
2.1.1Eliminación de la negación 11
2.1.2 Eliminación de la doble negación 12
2.1.3 Introducción de la conjunción 12
2.1.4 Eliminación de la conjunción 12
2.1.5 Introducción de la disyunción 12
2.1.6 Eliminación de la disyunción 12
2.1.7 Introducción del bicondicional 12
2.1.8 Eliminación del bicondicional 12
2.1.9 Modus ponens (eliminación delcondicional) 12
2.1.10 Prueba condicional (introducción del condicional) 13
3.0 Proposiciones atómicas y proposiciones moleculares. 13
3.1 Símbolos de la lógica proposicional 14
3.1.1 Sintaxis: Fórmulas bien formadas 15
4.0 Formalización de proposiciones 15
4.1 Formalización de la conjunción 15
4.1.1 Formalización de la disyunción 16
4.2 Formalización del condicional 16
4.2.1Formalización de la negación16
4.2.2 Formalizaciones combinando todas las anteriores 16
5.0 Tablas de verdad 16
5.1 Tablas de verdad de las conectivas lógicas 16
5.1.1Tabla de verdad de la disyunción 16
5.1.2 Tabla de verdad del condicional 16
5.1.3Tabla de verdad de la negación 16
5.1.4 Tablas de verdad de fórmulas en general 16









1.0 LÓGICA DE PROPOSICIONAL
1.1 El lenguaje de la lógica proposicional1.1.1 Concepto de proposición: Es un sistema convencional de signos, es decir, un conjunto de sonidos y grafías con sentido, sujeto a una determinada articulación interna. Sirve para afirmar o negar (oraciones aseverativas o declarativas); expresar deseos (oraciones desiderativas), formular preguntas (oraciones interrogativas), expresar sorpresa oadmiración (oraciones exclamativas o admirativas) e indicar exhortación, mandato o prohibición (oraciones exhortativas o imperativas).
De todas estas clases de oraciones la lógica solo toma en cuenta las declarativas o aseverativas, las únicas que pueden constituir proposiciones, según cumplan o no determinados requisitos.La proposición es una oración aseverativa de la que tiene sentido decir que es verdadera o falsa.
Ejemplos:
* Dolly fue la primera oveja clonada
* El átomo es una molécula

“a” y “b” son ejemplos de proposiciones,porque tiene sentido decir que “a” es verdadera y que “b” es falsa. En consecuencia, la verdad y la falsedad son sus propiedades, es decir, solo las proposiciones pueden ser verdaderas o falsas.


1.1.2 Concepto de lógica proposicional: es un sistema formal cuyos elementos más simples representan proposiciones, y cuyas constantes lógicas, llamadas conectivas, representan operaciones sobreproposiciones, capaces de formar otras proposiciones de mayor complejidad.
La lógica proposicional trata con sistemas lógicos que carecen de cuantificadores, o variables interpretables como entidades. En lógica proposicional si bien no hay signos para variables de tipo entidad, sí existen signos para variables proposicionales (es decir, que pueden ser interpretadas como proposiciones con un valor de verdad dedefinido), de ahí el nombre proposicional.

La lógica proposicional incluye además de variables interpretables como proposiciones simples signos para conectivas lógicas, por lo que dentro de este tipo de lógica puede analizarse la inferencia lógica de proposiciones a partir de proposiciones, pero sin tener en cuenta la estructura interna de las proposiciones más simples.
Considérese el...