Lógica











Introducción a la Lógica

Desarrollo
1. Si p ≡ F; q ≡ V; ¬ r ≡ F, determine el valor de verdad de (p v q) → (r ^ q)

Tabla de Verdad:
p
q
r
¬ r
F
V
V
F

Para determinarel valor de verdad de la proposición, reemplazamos por los valores conocidos
De tal manera: (F v V) → (V ^ V)
V → V
≡ V
Respuesta: El Valor deverdad de la proposición planteada es Verdadero.

2. Si (p → q) v (r ^ ¬q) ≡ F, determine el valor de verdad de p, q y r
Para determinar el valor de verdad, se realiza la Tabla deVerdad:
p
q
r
(p→q)
¬ q
(r ^ ¬ q)
(p→q)v(r^¬q)
V
V
V
V
F
F
V
V
V
F
V
F
F
V
V
F
V
F
V
V
V
V
F
F
F
V
F
F
F
V
V
V
F
F
V
F
V
F
V
F
F
V
F
F
V
V
V
V
V
F
F
F
V
V
V
V
Según refleja la Tabla deVerdad, reemplazamos con los valores destacados en la tabla que resulta Falso (F), de la siguiente manera:

( p → q ) v ( r ^ ¬ q ) ≡ F
(V → F) v (F ^ V)
Fv F
F
Respuesta: Valor de Verdad de p: V; q: F; r: F

3. Traduzca al lenguaje lógico y determine el valor de verdad de la siguiente proposición:
“Si Santiago es lacapital de Chile y Chile pertenece al continente americano, entonces las personas que nacen en Santiago nacen en el continente americano”
Respuesta: Para traducir al lenguaje lógico loprimero que debemos hacer es reconocer los conectores, se tiene:
“y”: Conector de conjunción ^
“entonces”: Conector de Implicancia →
Planteamos:
p: Santiago es la capital de Chileq: Chile pertenece al continente americano
r: Las personas que nacen en Santiago también nacen en el continente americano.
(p^q)→r


Sabemos que las afirmaciones planteadas sonverdaderas, reemplazamos los valores de la siguiente manera:
(p^q)→r
(V^V)→V
V → V ≡ V
Por lo tanto, el Valor de Verdad de la proposición es Verdadero.