Lógicas no clásicas

Lógica y Computación

Lógicas No-Clásicas

LÓGICAS NO-CLASICAS

Carlos Muñoz Gutiérrez. Departamento de Lógica y Filosofía de la Ciencia

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Lógicas No-Clásicas

Motivación de las Lógicas No-Clásicas
- La Lógica (Clásica) de Primer Orden sólo es un
modelo adecuado para el razonamiento matemático
- Es necesario ajustar ese modelo a nuestras
intuicionesacerca del razonamiento “natural”
- Objetivos:
- Resolución de las “paradojas de la implicación”
- Ampliación de la potencia expresiva del lenguaje
lógico:
- Razonamiento hipotético
- Razonamiento temporal
- Razonamiento epistémico
- Razonamiento no-monótono
- Superación de la semántica bivalente:
- Razonamiento impreciso
- Razonamiento sometido a incertidumbre
- Las lógicas no-clásicastienen más relevancia
para la modelización cognitiva que la clásica
- La Lógica Clásica se toma siempre como referencia

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CLASIFICACIÓN DE LAS LÓGICAS NO-CLÁSICAS

- Extensiones de la Lógica Clásica:
- Lógica Modal
- Interpretaciones de la Lógica Modal:
- LógicaTemporal Modal
- Lógica Epistémica
- Lógica Deóntica
- Alternativas a la Lógica Clásica
- Lógicas Trivalentes
- Lógica Intuicionista
- Lógicas Multivalentes
- Lógicas de la Probabilidad
- Lógicas Borrosas.
- Lógicas Nomonotónicas

• No Bivalentes
Lógica noClásica

•
•
•
•

•
• Más Recursos
•
Expresivos
•
•
•

Lógica Trivalente
Lógicas Polivalentes
LógicasProbabilísticas
Lógicas Difusas

Lógica Modal
Lógica Temporal
Lógica Epistémica
Lógica Deóntica
Lógica Nomonotónica

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- La Lógica trivalente: contempla tres valores de verdad,
lo verdadero, lo falso y lo que no es verdadero ni falso,
por desconocido o incierto.
- Laslógicas multivalentes son fundamentalmente
lógicas probabilísticas en las que los valores de verdad
se corresponden con el intervalo [0,1].
- La lógica modal incorpora como operadores los
modificadores lo necesario y lo posible.
- La Lógica temporal incorpora parámetros temporales.
Para muchas oraciones su verdad depende del momento
en que se produce.
- La lógica epistémica es una lógicaintensional que
pretende formalizar enunciados de creencia, opinión, etc.
- La Lógica Deóntica investiga la obligación y el deber
moral.
- La Lógica intuicionista: Parte de presupuestos
constructivistas no admitiendo ninguna entidad de la que
no se aporte un método para su construcción. El
programa
intuicionista
pretende
investigar
las
construcciones mentales matemáticas como tales y notanto la naturaleza de los objetos construidos.
- La
pretende
formalizar
lógica
nomonotónica
situaciones reales en las que decidimos sin una total
información y que posteriormente admite, conforme se
prueben o refuten creencias, revisar el sistema total de
creencia.

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LOGICA MODAL
LAS “PARADOJAS DEL CONDICIONAL”
- En la definición “clásica” del condicional hay tesis
lógicas que no responden en absoluto a nuestra
intuición natural acerca del funcionamiento de la
conectiva “si..., entonces...”
- Anormalidad de la definición semántica básica del
condicional (implicación “material”):

(A→B)σ = Τ sii Aσ = ⊥ o Bσ = T.
→
En otro caso, (A→B)σ = ⊥
→
-Tesis “aberrantes”:
A→(B→A)
→ →
¬A→(A→B)
→ →
(A→B) ∨ (B→A)
→
→
...

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POSIBLES REMEDIOS
1. Exigir una conexión significativa entre antecedente y
consecuente
- Que el significado del antecedente sea
“relevante” para la obtención del consecuente
-...