Lıneas equipotenciales

L´ ıneas Equipotenciales
Danny Javier Balanta Mart´ Mosquera ın Andr´s F´lipe Quintero e e Presantado a: Prof. John Realpe 21 de septiembre de 2005 Santiago de Cali
Resumen En el laboratorio se trat´ de encontrar l´ o ıneas equipotenciales para dos tipos de carga, entre electrodos y entre estos distribuido en dos l´ ıneas de carga. Tambi´n se determinaron los potenciales a distintas distanciasde un e punto de referencia tratando de ajustar un modelo te´rico a estos potenciales o obtenidos y se encontraron buenos resultados para valores cercanos al punto de referencia en donde el potencial es peque˜o. n

1.

Introducci´n o

Todo cuerpo cargado el´ctricamente genera un campo el´ctrico en el ese e pacio. Una carga ubicada en este campo experimentar´ una fuerza en la a direcci´n delas l´ o ıneas de campo. Por convenci´n, la direcci´n del campo o o el´ctrico en un punto, es la direcci´n de la fuerza actuante sobre la carga en e o ese punto. Al campo el´ctrico se le asocia un potencial el´ctrico. e e Existe una diferencia entre el potencial el´ctrico y la energ´ potencial. e ıa La energ´ potencial el´ctrica de una carga en un punto determinado en un ıa e campo el´ctrico, es eltrabajo necesario para mover la carga desde el infinito e hasta ese punto. Tal como con todas las formas de energ´ la medici´n es en ıa, o Joules. Sin embargo, el potencial el´ctrico es la energ´ potencial por unidad e ıa de carga, o el trabajo necesario para mover una unidad de carga desde el infinito hasta el punto. Esto se mide en Joules/Coulomb(J/C). Un concepto util es la diferencia depotencial el´ctrico. Esto es el trabajo ´ e necesario para mover una unidad de carga desde un punto a otro en un cam1

po el´ctrico. Esto es el an´logo al trabajo necesario para mover un objeto e a desde una altura a otra en el campo gravitacional de la tierra. En un campo el´ctrico existen muchos puntos que tienen el mismo potene cial, ´stos puntos son llamados puntos equipotenciales, y la l´ e ıneaque conecta a esos puntos es llamada l´ ınea equipotencial. Las l´ ıneas de fuerza( las del campo el´ctrico) son siempre perpendiculares a las l´ e ıneas equipotenciales. En este experimento se trabajar´ con dos configuraciones de electrodos para a determinar las l´ ıneas equipotenciales. Teor´ ıa Las cargas el´ctricas experimentan fuerzas debido a la presencia de otras e cargas. El campo el´ctricose define como la fuerza por unidad de carga que e experimenta una carga de prueba. E= F q (1)

Las l´ ıneas de campo el´ctrico(l´ e ıneas de fuerza) se pueden pensar como la trayectoria que seguir´ una carga de prueba si se suelta en un campo el´ctriıa e co. En general, el c´lculo del campo el´ctrico es un problema complicado, sin a e embargo cuando hay altos grados de simetr´ en el problema,se pueden usar ıa la ley de Coulomb(2) o la ley de Gauss(3), para obtener expresiones para el campo el´ctrico. e E= 1 4π 0 qi (r − ri ) 3 r − ri Q
0

(2) (3)

i

E · dS =

El concepto de campo es muy importante en F´ ısica. As´ por ejemplo, la ı, descripci´n de la interacci´n entre part´ o o ıculas se hace admitiendo que cada part´ ıcula produce en el espacio que le rodea una situaci´n f´o ısica especial la cual se reconoce por la fuerza que sufre una part´ ıcula ”testigo¸olocada en c dicha regi´n. Esta situaci´n se describe mediante un campo vectorial (E en o o el caso el´ctrico), es decir a cada punto del espacio se le asigna un vector. e Este campo vectorial nos da en cada punto la direcci´n de la fuerza que o experimentar´ una part´ a ıcula colocada en dicho punto, siendo sum´dulo proo porcional a la intensidad de la fuerza. Cuando la interacci´n es conservativa o 2

(como en el caso el´ctrico o gravitatorio), esta misma situaci´n f´ e o ısica especial puede describirse mediante una funci´n escalar (potencial) V. Existe una o relaci´n directa entre E y V a trav´s del operador gradiente: o e E(x, y, z) = − ∂ V (x, y, z) =− ∂r ∂V ∂V ∂V ex + ey + ez ∂x ∂y ∂z (4)...