L_E_V_E_N_S_P_I_E_L_chap5 10

Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría
Facultad de Ingeniería Química

Solución de los Problemas Propuestos del
Chemical Engineering Science, O. Levenspiel,
Tercera Edición
1999

Mercedes Rodríguez Edreira
2006

C
A
P
Í
T
U
L
O
5

Problema 5.1 (p. 113)
Considere la reacción en fase gaseosa 2 A → R + 2 S con cinética
desconocida. Si se requiere una velocidad espacial de 1 min-1para alcanzar
90 % de conversión de A en un reactor de flujo en pistón, halle el
correspondiente tiempo espacial y el tiempo medio de residencia del fluido
en el reactor de flujo en pistón
Solución

τ=

1
= 1 min
s

t = C A0

XA

0

τ = C A0

dX A
A )(1 + ε A X A )

∫ (−r

XA

∫
0

dX A
(− rA )

Si el sistema es de densidad constante el tiempo de residencia y el tiempo
espacial son iguales; pero eneste caso el sistema es de densidad variable
porque el flujo volumétrico varía durante la reacción, ya que es un sistema
gaseoso y varía el número total de moles.
Conclusión
No se puede calcular el tiempo medio de residencia del fluido con los datos
disponibles

Problema 5.2 (p. 113)
En un reactor discontinuo que opera isotérmicamente se alcanza un 70 %
de conversión del reactivo líquido en 13min. ¿Qué tiempo espacial se
requiere para efectuar esta operación en un reactor de flujo en pistón y en
uno de mezcla completa?
Solución

t = C A0

XA

∫
0

t = C A0

XA

dX A
⎛T
(− rA )(1 + ε A X A )⎜⎜
⎝ T0
dX A
A)

∫ (−r
0

⎞
⎟⎟
⎠

porque el sistema es de densidad cons tan te (es líquido)

Para el reactor de flujo en pistón

τ = C A0

XA

dX A
A)

∫ (−r
0

∴τ = t = C A 0

XA

0

s=

1

τ

=

dXA
= 13 min
A)

∫ (−r

1
min −1
13

No se puede calcular τ, ni s para el reactor de mezcla completa porque no
se conoce la cinética.

Problema 5.3 (p. 113)
Una corriente acuosa del monómero A (1 mol/L, 4 L/min) entra en un
reactor de mezcla completa de 2 L donde es radiada y polimeriza de la
siguiente forma
A → R→ S →T……..
En la corriente de salida CA = 0,01 mol/L y para un producto en particularW
se tiene que CW = 0,0002 mol/L. Halle la velocidad de reacción de A y la de
W
Solución
A→R
R+A→S
S+A→T
T+A→U
U+A→V
V+A→W
Suponiendo que las reacciones son elementales
-rA = k1CA +k2 CA CR + k3 CA CS + k4 CA CT + k5 CA CU + k6 CA CV
rW = k6 CA CV +k7 CA CW
Hay 7 constantes cinéticas involucradas, así que requiero al menos 8 puntos
experimentales para poder calcular el valor numérico de lasconstantes.

Problema 5.4 (p. 113)
Se está planeando reemplazar un reactor de mezcla completa por uno que
tiene el doble del volumen. Para la misma velocidad de alimentación y la
misma alimentación acuosa (10 mol de A/L), halle la nueva conversión. La
cinética de la reacción está representada por
-rA = k CA1,5

A→R

La conversión actual es del 70%.
Solución
v0
CA0 = 10 mol/L

v0
CA0 = 10 mol/L
XA =0,7

XA′

Para el reactor existente

Para el reactor 2 veces mayor

C A0 X ′A
2V
=
1, 5
v0
kC 1A,05 (1 − X ′A )

C A0 X A
V
0,7
=
=
1, 5
1, 5
0,5
1, 5
v0 kC A0 (1 − X A )
kC A0 (0,3)

2VkC A0,05
= 2(4,26 ) = 8,52
v0
X ′A
M =
= 8,52
(1 − X ′A )1,5

kVC A0,05
= 4,26
v0

Para hallar XA′ hay que hacer un tanteo
0,8
0,75
XA′
8,94
6
M

0,77
6,98

0,79
8,21

Cálculo de M
10
8
Calculado

4

Correcto

M

6XA′ = 0,794

2
0
0,74

0,76

0,78
Conversión

0,8

0,82

Problema 5.5 (p. 113)
Una alimentación acuosa de A y B (400 L/min, 100 mmol/L de A, 200
mmol/L de B) va a ser convertida en producto en un reactor de flujo en
pistón. La cinética de la reacción está representada por:
-rA = 200 CA CB mol/L min

A+B→R

Halle el volumen del reactor requerido para alcanzar el 99,9% de
conversión de A enproducto
Solución

− rA = kC A C B
Sistema líquido, así que la densidad es constante

C A = C A0 (1 − X A )

C B = C A 0 (M − X A )
M =

200
=2
100

− rA = kC A2 0 (1 − X A )(2 − X A )

τ p = C A0

XA

∫
0

ln

dX A
= C A0
(−rA )

XA

dX A

∫ kC (1 − X )(2 − X )
0

2
A0

A

A

M − XA
= C A0 (M − 1)kτ p
M (1 − X A )

C A0 = 100

τp =

mmol 1mol
mol
= 0,1
3
L 10 mmol
L

M − XA
1
1
2 − 0,999
ln
=
ln
= 0,31...