L2AC1_T.Lliurar: resolució d'un problema mitjançant una equació de 1r grau

PROBLEMA

La Marina ha llegit un llibre de 227 pàgines en tres dies. El segon dia ha llegit 33 pàgines més que el primer dia i el tercer dia llegeix el triple que elsegon dia. Quantes pàgines ha llegit cada dia?

Et proposem resoldre aquest problema utilitzant una equació de primer grau tot seguint aquests passos.

1.(1p)Completala frase següent amb expressions algebraiques adients, (no t'oblidis de posar parèntesis si cal).

Si li diem x al nombre de pàgines que llegeix el primer dia, elsegon dia en llegeix x + 33 i el tercer dia en llegeix 3 (x + 33)



2.(2p) Planteja una equació de primer grau que resolgui el problema.

X + x + 33 +3 ( x + 33) = 227



3.(3,5p)Resol l'equació anterior pas a pas. Explica amb paraules els passos que fas.

x + x + 33 + 3 ( x + 33) = 227

Primerament treiem elparèntesi:

x + x + 33 + 3x + 99 = 227

Seguidament aïllem les x:

x + x + 3x= -33 -99 + 227

x= 5

-33-99+227= 95

x= 95 : 5 = 19

19 + 52 + 156 = 2274.(2p)A partir de la solució de l'equació obtinguda abans respon al que demana el problema explicant com ho dedueixes.

El tercer dia haurà llegit 156 pàgines, el primerdia n’haurà llegit 19 i el segon 52, ja que tal i com diu l’enunciat, en llegeix 33 més que el primer dia. Ho podem comprovar fent la següent operació:

19 + 33 = 5252 · 3 = 156

19 + 52 + 156 = 227







5.(1,5p)Comprova que la solució donada és correcte, és a dir que verifica el que diu l'enunciat del problema.

Si,es correcte. El primer dia llegeix 19 pàgines, el segon dia en llegeix 33 més, és a dir 52 i el tercer dia en llegeix el triple que el segon dia, és a dir 156 pàgines.