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Unidad II

Operaciones con
fracciones
En esta unidad usted aprenderá a:
• Sumar y restar fracciones con un mismo denominador.
• Sumar y restar fracciones con diferente denominador y
con números mixtos.
• Multiplicar números con fracciones.
• Dividir números con fracciones.
Le servirá para:
• Hacer sumas y restas de cantidades de productos
expresadas en enteros yfracciones.
• Determinar el total de ventas de un producto cuando éste
se vende por partes o fracciones.
• Calcular la suma total de uno o varios productos cuando
éstos se tratan en fracciones de diferentes valores.
• Calcular la diferencia entre dos cantidades expresadas en
fracciones.
• Determinar la cantidad que queda de una mercancía
después de haber realizado las ventas del día en partes o
fracciones.Tema 1

Suma de fracciones con igual denominador

Tema 2

Resta de fracciones con igual denominador

Tema 3

Suma de fracciones con diferente denominador

Tema 4

Resta de fracciones con diferente denominador

Tema 5

Multiplicación de fracciones

Tema 6

División de fracciones

NÚMEROS Y CUENTAS PARA LA VIDA

Tema 1

Suma de fracciones con igual denominador

H

oy, durante la mañana, Karinavendió 1 de kg de queso; luego, despachó

4
3
de kg de queso; y un poco más tarde, otro 1 de kg.
4
4

Para saber qué cantidad vendió en total, Karina hace la suma de fracciones de la
siguiente manera.
Paso 1
Acomoda las fracciones que se van a sumar una enseguida de la otra, separándolas
con el signo de más (+).
1 + 3 + 1 =
4
4
4
Paso 2
Verifica que todas las fracciones que se van a sumar tengancomún denominador, lo
cual quiere decir que se van a sumar cuartos y por lo tanto el resultado debe
obtenerse en cuartos.
1 + 3 + 1 =
común denominador
4
4
4
4
64

OPERACIONES CON FRACCIONES

Paso 3
Suma los numeradores: 1 + 3 + 1 = 5
Paso 4
Escribe el total (5) sobre el común denominador (4):
1 + 3 + 1 = 1+3+1 = 5
4
4
4
4
4

Común denominador

Paso 5
En caso de que el resultado sea una fracción conel numerador mayor que el
denominador, se hace la división para obtener el resultado en un número mixto.
1
5
=5÷4= 4 5 = 1 1
4
4
-4
1
Las ventas de queso realizadas por Karina se pueden expresar así:
1 kg + 3 kg + 1 kg = 5 kg = 1 1 kg
4
4
4
4
4
Para comprobar lo anterior, observe las siguientes figuras.
Primero vendió

1
4

Luego vendió 3
4

+

= 4

=

Hasta ahora ha vendido 4

4

Más tarde vendió1

4

4

+

= 5
4

65

NÚMEROS Y CUENTAS PARA LA VIDA

Generalmente conviene simplificar el resultado de una suma de fracciones,
encontrando la fracción equivalente con el denominador más pequeño.

Ejemplo
5
1
+
=
12
12
Sumando los numeradores: 5 + 1 = 6
5
1
6
+
=
12
12
12
El resultado

÷6
6
12

6
se puede simplificar
12

○○○○○○○○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○○ ○ ○ ○

dividiendo entre 6 ambos términos.

66

=

1
2

÷6

Ejercicios
1. Realice las siguientes sumas de fracciones.

Ejemplo
a)

4
4+3
7
3
+
=
=
5
5
5
5

b)

1
2
2
+
+
=
3
3
3

d)

6
2
+
=
6
6

c)

4
2
+
=
9
9

e)

1
3
1
+
+
=
2
2
2

Problema
1. La señora Eloísa compró en la carnicería tres cuartos de kilo de lomo de puerco,
un cuarto de kilo de chuletas de puerco y tres cuartos de kilo decostillas de
res. La señora Eloísa desea saber cuánto compró de carne en total.

OPERACIONES CON FRACCIONES

Suma de números mixtos con el mismo denominador

Don Pepe vende leche en un

establo; para hacer sus cuentas
de la cantidad de litros que
vende al día, anota en una
libreta las cantidades que va
vendiendo.
Antes sumaba mentalmente los litros y luego los medios litros, diciendo un litro y
1medio más tres litros y medio son 5 litros, más dos litros y medio son 7 2 litros,
más cuatro litros y medio son 12 litros.
También se pueden hacer las cuentas con lápiz y papel escribiendo las cantidades
en fracciones, como se muestra a continuación.
Paso 1
Se escriben las cantidades en fracciones o números mixtos, uno enseguida del
otro, separándolos con el signo más (+).

1 1 +31 +2 1 +4 1 =...