L3numero

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Unidad III

Los números y
los signos

En esta esta unidad usted aprenderá a:
• Conocer el valor de los números.
• Utilizar cantidades con signo negativo y positivo.
• Conocer el valor absoluto de un número.
• Utilizar las leyes de los signos.
Al aprender lo anterior usted podrá:
• Utilizar cantidades con signo negativo, como cuando la
temperatura baja a menos de cerogrados centígrados.
• Calcular hace cuántos años existió una civilización cuyos
antecedentes datan del año 2500 a.n.e.
• Hacer operaciones aritméticas con números que tienen
un signo positivo o negativo.

Tema 1

Los números menores que cero

Tema 2

Valor absoluto de un número

Tema 3

Suma y resta de números con signo

Tema 4

Los signos y su uso

NÚMEROS Y CUENTAS PARA LA VIDA

Tema 1

Los númerosmenores que cero

A

melia vive en Toluca, Estado de México; en el periódico vio que por la noche
la temperatura descendería hasta -2.5 grados centígrados y durante el día se
esperaba subiera hasta 8.5 grados centígrados.
Amelia se pregunta, ¿cuántos grados hay de diferencia entre la temperatura de
la noche y la que habrá durante el día?
Para resolver lo anterior, Amelia recuerda que lostermómetros parecen una recta
con números o numérica, por lo que dibuja una en su cuaderno, como la siguiente:
8.5 ºC
0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

En esta recta con números, ha localizado los 8.5 grados a los que subirá la
temperatura en el día, pero y los -2.5 grados de la noche, ¿dónde están?
112

LOS NÚMEROS Y LOS SIGNOS

Amelia recuerda que cuando el agua se enfría se puede convertir en hielo, lo quesucede cuando ésta llega hasta cero grados centígrados, por lo que si el hielo o el
clima se enfrían todavía más, entonces habrá que medir bajo el cero. Así, con lo
anterior, completa su recta numérica.
(noche) -2.5 ºC

-3

-2

-1

(día) 8.5 ºC

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Observe que a los números de la temperatura positiva no se les pone el signo.
Ahora se da cuenta que a la temperatura queestá bajo el 0 en la escala del
termómetro se le lee con números negativos.
Para saber cuántos grados hay de diferencia entre -2.5 y 8.5, cuenta en la recta
numérica cada una de las rayitas de un grado sin importar si son positivos o negativos.

-3

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

1

9

1

Pero como hay
grado (0.5) negativo y otro
grado positivo se tiene quesumar
2
2
otro grado a los 10 que ya se habían sumado.
Por lo que la diferencia entre -2.5 ºC y 8.5 ºC es de 11 ºC. Esto quiere decir que
entre la temperatura de -2.5 ºC y 8.5 ºC hay 11 ºC.
Observe usted que Amelia, con una recta numérica, localizó aquellos números que
son menores que cero. A estos números se les llama negativos y tienen un signo
de menos (-).
-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

113

NÚMEROS Y CUENTAS PARA LA VIDA

Con lo anterior, Amelia se dio cuenta que existen tanto números negativos como
positivos, sólo que unos (los positivos) son mayores que cero y otros (los negativos)
son menores que cero.
Con esto, nos damos cuenta que los signos + (más) y - (menos) no sólo se usan para
indicar una suma o una resta, sino que éstos también nossirven para conocer si
los números son mayores (+) o menores (-) que cero.
Los números negativos se utilizan en algunas actividades de nuestra vida diaria,
sólo que en lugar de “llamarlos” negativos se les ponen otros nombres.

Ejemplo
Si un edificio tiene sobre el nivel del suelo 7 niveles y de sótano tiene 2 pisos,
¿cuántos pisos tiene en total el edificio?
7
6
5
4
3
2
1
0
-1
-2

P-7
P-6
P-5
P-4P-3
P-2
P-1
P-0 (planta baja)
S-1
S-2

Aquí, la recta numérica puede ubicarse de manera
vertical al contar en ella todos los niveles. En
realidad hay 10 pisos, sólo que a los negativos le
llamamos S-1 y S-2, y a los positivos P-1, P-2, P-3,
P-4, P-5, P-6 y P-7; a la planta baja se le cuenta
como un piso.

114

7
6
5
4
3
2
1
0
-1
-2

P-7
P-6
P-5
P-4
P-3
P-2
P-1
P-0
S-1
S-2

10
9
8
7
6
5
4
3
2
1...