L6 Resonancia En Circuitos Rlc -M

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Escuela de Física Laboratorio de Física III
L6: RESONANCIA EN CIRCUITOS RLC-M INTRODUCCIÓN: En esta práctica se trabajará con circuitos básicos, formados por resistencias (R), condensadores (C) y bobinas (L), cuando se
alimentan por una fuente de tensión alterna sinusoidal. En corriente alterna aparecen dos nuevos conceptos relacionados con la oposición alpaso de la corriente eléctrica. Se trata de la reactancia y la impedancia. Un circuito presentará reactancia si incluye condensadores y/o bobinas. La naturaleza de la reactancia es diferente a la de la resistencia eléctrica. En cuanto a la impedancia decir que es un concepto totalizador de los de resistencia y reactancia, ya que es la suma de ambos. Es por tanto un concepto más general que la simpleresistencia o reactancia. Cuando se conecta un circuito RLC (resistencia, bobina y condensador) en serie, alimentado por una señal alterna (fuente de tensión de corriente alterna), hay un efecto de ésta en cada uno de los componentes. En el condensador aparecerá una reactancia capacitiva, y en la bobina una reactancia inductiva, estas reactancias dependen de la frecuencia de la fuente. A mayorfrecuencia XL es mayor, pero XC es menor y viceversa. Hay una frecuencia para la cual el valor de la XC y XL son iguales. Esta frecuencia se llama frecuencia de resonancia. En resonancia como los valores de XC y XL son iguales, se cancelan y en un circuito RLC en serie la impedancia que ve la fuente es el valor de la resistencia. Los circuitos resonantes son utilizados para seleccionar bandas defrecuencias y para rechazar otras. Cuando se está en la frecuencia de resonancia la corriente por el circuito es máxima.

OBJETIVOS 1. Estudiar las características de un circuito RLC serie de corriente alterna. 2. Medir los voltajes eficaces en cada uno de los elementos del circuito y la corriente eficaz en este. 3. Determinar la impedancia total y las reactancias inductivas, capacitivas en elcircuito y compararlas con los valores teóricos. 4. Calcular el ángulo de desfase entre el voltaje y la corriente para circuitos RL, RC, RLC y compararlos con los valores teóricos. 5. Determinar las características de un circuito resonante RLC en serie. 6. Construir las curvas de corriente, voltaje capacitivo e inductivo y de la potencia disipada en función de la frecuencia. 7. Determinar lafrecuencia de resonancia del circuito RLC en serie.

FUNDAMENTO TEÓRICO Cuando se estudia el oscilador armónico forzado mecánico, se encuentra que la ecuación diferencial que gobierna este movimiento está dada por: F d 2x dx 2 (1)  2  0 x  0 sen  f t  2 dt dt m donde: 2 =b/m (b una constante que depende del sistema físico particular, m, masa), 02 = k/m (0 se denomina frecuencia propia onatural del oscilador armónico, k la constante elástica) y f es la frecuencia externa de la fuerza impulsora. La solución general de esta ecuación, da el desplazamiento con respecto al tiempo del oscilador, la cual como se sabe es:   F0 m (2)  sen t   xt   e t C1e i1t  C2 e i1t   f  2 2 2 2 2     0   f   4  f  Físicamente, el primer término de la ecuación representa losefectos transitorios y determina el comportamiento del sistema en los instantes iniciales, desapareciendo rápidamente con el tiempo. El segundo término representa los efectos estacionarios ó de régimen de estado estable. Designando: 2 2f  0 F0 m  A y tan   2 f 2  2 2  4 22





0

(3) xt   At sent   A y  aquí no son constantes arbitrarias sino valores quedependen da la frecuencia f y de la fuerza impulsora externa que es oscilatoria. Para esta experiencia se tratara el análogo eléctrico del oscilador armónico mecánico forzado el cual corresponde a un circuito RLC serie de c.a. Ver figura (1) Al utilizar la segunda ley de Kirchhoff sobre los voltajes: dI q V0 sen t   IR  L   0 dt C dI q (4) V0 sen t   IR  L  dt C

0 » 1/ (para...