La abuela

Pontificia Universidad Cat´lica de Chile o Centro de Alumnos de Ingenier´ 2009 ıa Preuniversitario de Ingenier´ ıa

ENSAYO PSU REAL No 1 ´ MATEMATICA 1. Instrucciones Espec´ ıficas
1. Esta prueba consta de 70 preguntas. 2. A continuaci´n encontrar´ una serie de s´ o a ımbolos, los que puede consultar durante el desarrollo de los ejercicios. 3. Las figuras que aparecen en la prueba son s´loindicativas. o 4. Los gr´ficos que se presentan en esta prueba est´n dibujados en un a a sistema de ejes perpendiculares. 5. Est´ prohib´ el uso de cualquier aparato electr´nico. a ıdo o 6. S´lo debe marcar una alternativa en la hoja de respuesta. o 7. Antes de responder las preguntas No 64 a la No 70 de esta prueba, lea atentamente las instrucciones que aparecen a continuaci´n de la preo ´ gunta No 63.ESTAS INSTRUCCIONES LE FACILITARAN SUS RESPUESTAS.

2.

S´ ımbolos Matem´ticos a
< > ≤ ≥ ∢ log ∅ [x] es menor que es mayor que es menor o igual a es mayor o igual a a ´ngulo recto a ´ngulo logaritmo en base 10 conjunto vac´ ıo parte entera de x ∼ = ∼ ⊥ = // ∈ AB |x| n! es congruente con es semejante con es perpendicular a es distinto de es paralelo a pertenece a trazo AB valor absoluto de xel factorial de n!

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1. 40 − 20 · 2, 5 + 10 = a) 0 b) −20 c) 60 d) 75 e) 250 2. Si a 1 5 se le resta resulta 6 3
1 2 2 3 4 3 2 9

a) − 1 2 b) c) d) e)

3. En una fiesta de cumplea˜os hay 237 golosinas para repartir entre n 31 ni˜os invitados. ¿Cu´l es el n´mero m´ n a uınimo de golosinas que se necesita agregar para que cada ni˜o invitado reciba la misma cantidad n de golosinas, sin que sobre ninguna? a) 11 b) 20 c) 21 d) 0 e) 7

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4. El gr´fico de la figura, representa el volumen de agua que hay en un a estanque en un per´ ıodo de tiempo.¿Cu´l(es) de las siguientes a afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) II) III) El volumen m´ximo de agua se mantiene por 1 segundo. a No hay agua en el estanque a los 2 minutos. A los 1, 55 minutos hay 35 m3 de agua. m3 35 +

a) S´lo I o b) S´lo II o c) S´lo III o d) S´lo I y II o

2 Minutos 5. En un mapa (a escala) se tiene que 2 cm en ´l corresponden a 25 km e en la realidad. Si la distancia en elmapa entre dos ciudades es 5, 4 cm, entonces la distancia real es a) 50 km b) 65 km c) 67, 5 km d) 62, 5 km e) ninguno de los valores anteriores. 6. Dos variables N y M son inversamente proporcionales entre s´ Para ı. mantener el valor de la constante de proporcionalidad, si M aumenta al doble, entonces N a) aumenta al doble. b) disminuye a la mitad. c) aumenta en dos unidades. d) disminuye en dosunidades. e) se mantiene constante.

e) I, II y III

1, 5 1, 6

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7. El orden de los n´meros: M = 4, 51·10−6 ; N = 45, 1·10−5 y P = 451 · 10−7 , u de menor a mayor, es a) M, N, P b) P, M, N c) N, M, P d) P, N, M e) M, P, N 1 u 8. En la tabla adjunta z esdirectamente proporcional a . Seg´n los y a datos registrados, el valor de , es b a) 256 b) 16 c)
1 16

d) 64 e)
1 64

z a 1 0, 25

y 4 16 b

9. Un par de zapatos m´s dos pantalones valen $70.000 en una tienda. Se a ofrece una oferta, al comprar dos o m´s pares de zapatos del mismo a precio se descuenta un 10 % en cada par y por tres o m´s pantalones del a mismo precio un 15 % en cada pantal´n.Juan paga por tres pantalones o $38.250 y luego, compra dos pares de zapatos. ¿Cu´nto pag´ Juan por a o los dos pares de zapatos? a) $45.000 b) $50.000 c) $57.150 d) $72.000 e) $81.900

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10. Claudia ten´ en el banco $4p. Retir´ la mitad y horas m´s tarde ıa o a deposit´ el...