la adopcion

DOCUMENTO DE TRABAJO Nº1

MATEMATICA I – PROGRAMA A
CARRERAS:
CONSTRUCCIÓN CIVIL – TÉCNICO EN CONSTRUCCIÓN
ASIGNATURA

Semestral

MA01
CÓDIGO

PLAN DE ESTUDIO

Sin Requisito
REQUISITO(S)

4 hrs.
HORAS SEMANALES

OBLIGATORIA
SEMESTRAL
DIURNA/VESPERTINA
TEÓRICO-PRÁCTICA

CARÁCTER

Elaborador: David Zúñiga Contreras / Gustavo Sabando Pérez.
Validador: Ana María Alarcón I.Fecha: 13/01/2013

1

II. Aprendizajes Esperados:
•

Realizar operaciones básicas en los distintos conjuntos numéricos para resolver problemas.

III. Síntesis esquemática de Contenidos
1. MÓDULO CONJUNTOS NUMÉRICOS.
 NÚMEROS NATURALES:
• Características y propiedades de los Conjuntos Numéricos.
• Máximo Común Divisor y Mínimo Común Múltiplo.
 NÚMEROS ENTEROS:
• Recta Numérica.• Valor absoluto de un número entero.
• Operatoria Básica con números enteros (Reglas de Signos).
RECORDAR:
Reglas de divisibilidad más frecuentes
2
3

Regla de divisibilidad
Si termina en 0 o Par
Si la suma de sus cifras es múltiplo de tres

5

Si termina en 0 o 5

8

Si el número formado por sus tres últimas cifras es 000 o es
múltiplo de 8
Si la suma de sus cifras esmúltiplo de 9
Si termina en 0

Nº DIVISIBLE POR:

9
10

Ejemplo:
216 - 354
18 – 45 – 12 - 135
100 - 155 – 20 1560
2000 – 3048 - 2760
324 – 999 – 900
10 – 150 - 1270

Reglas de los signos para la adición.
Caso

Regla

Ejemplo

Adición entre enteros de
igual signo
Adición de enteros de
distinto signo

Se suman los valores absolutos y se conserva
el signo
Se restan los valoresabsolutos y se conserva
el signo del sumando de mayor valor absoluto

(+4) + (+9) = (+13)
(-5) + (-12) = (-17)
(-5)+ (+12) = 7
(-12) + (+5) =(-7)

Regla de los signos para la multiplicación
Caso

Regla

Descripción

Multiplicación
de
enteros positivos.
Multiplicación de un
entero negativo por
uno positivo
Multiplicación de un
entero positivo por un
entero negativo

+•+Se multiplican igual que los números naturales

- •+

Por definición de multiplicación se suma el
entero negativo tantas veces como lo indique
en multiplicador

+• -

La multiplicación es conmutativa, por tanto se
llega al resultado del caso anterior.

Multiplicación
enteros negativos

- • -

A través de las propiedades de absorbente del
0 y la propiedad distributiva, se llega aque el
resultado es siempre positivo.

de

Ejemplo
(+2) x (+3) = (+6)
(-4) x (+6) = (-24)
(-8) x(+4) = (-32)
(+7) x (-4) = (-28)
(+5) x (-3) = (-15)
(-2) x (-3) = (+6)

2

Jerarquía de las operaciones:
1º Efectuar las operaciones entre paréntesis, desde el que está más adentro hacia afuera.
2º Calcular las potencias y raíces.
3º Efectuar los productos (multiplicaciones) ycocientes (divisiones) según aparezcan de
izquierda a derecha.
4º Realizar las sumas y restas según aparezcan de izquierda a derecha.
Valor Absoluto:
El valor absoluto de un número
numérica) a la distancia entre

x

Así tenemos que

x y el origen.

, corresponde geométricamente (en la recta

será igual a:
-x
x

Ejemplos:
|7| = 7
|–7| = -(-7) = 7

x , denotado por x

si el númeroes negativo, lo convertimos a positivo.
si el número es cero o positivo, se queda igual.

IV. Actividades (individuales o grupales): Desarrolla los siguientes ejercicios:
Parte 1: Resuelva los siguientes ejercicios:
1. Calcule y simplifique al máximo:
a)

5 + 3 − 8 + (−2)

Sol. − 2

b)

(−5) + (−3) − 2 + (−7) − (−8)

Sol. − 9

c)

(−1) − (−4) − (−6) + −(−3) + (−9)

Sol. 3d) − 5 − 3[− 2 ⋅ 2 + 7(6 − 7 )] + [− (19 ⋅ −(−2) )]

Sol. − 10

e) 3 + {3 − 6 − [9 + 12 − (4 + 9)]}

Sol. − 8

f) − 7 − {− 3[− (−5)(− 10 − (−9) ) + 4] − 6} + [3 + 2 + 5(−2) − 5 + (− 2(−7 )]

Sol. 0



5 
 12

⋅ 2 + 4 − 3 −

 − 5 
   −6
 
 4
 9  
+ 4 − 2 −
h) 6 − 4 − 3 ⋅ −2 + 3 ⋅ 6 − 
 + 4
−2
 − 3 
 


g) 5 − 9 − 4 + 4 − 

i)...