la amistad

Hallar las fuerzas axiales de la siguiente celosía.
E=210 KN/mm2 A=500 mm2


1._ Estudio de la Geométrica del problema.


Se Trata de una Celosía Espacial.

2._Escoger un sistema de coordenadas a utilizar.

3._ Enumerar nudos (J) y barras (N) de la Armadura.

J=4 n=6
4._ Estudio de lostipos de Apoyos y determinación de fuerzas de reacción.
Nr =12 GDI=3


5._ Estabilidad y determinación estática externa de la armadura.6._ Estabilidad interna de la armadura.
6.1_Todas las células básicas son triangulares.
6.2_ n = 3j-6
n=3(4)-6
12=12 SI

7._ Estabilidad y determinación estática totalde la armadura.

Nt = Nr + n
Nt =12+6
Nt = 18

qt =3j
qt = 3(4)
qt =12

CONCLUSIÓN: qt < Nt
Por lo tanto; la armadura es hiperestática en su configuración total, para serestable el determinante de la matriz de rigidez K sea diferente de cero.

8._ Coordenada de los nudos.
NUDO
Xi
Yi
Zi
A
0
0
0
B
1
0
0
C
0,5
0,866
0
D
0,5
0,29
0

9._ Incidencias dela Barra.
BARRA
NUDO INICIAL
NUDO FINAL
1
A
B
2
A
D
3
A
C
4
B
D
5
B
C
6
D
C

10._ Cálculo de longitudes, cosenos directores y la rigidez axial de cada barra.BARRA
ΔX
ΔY
ΔZ
Li
li
mi
ni
Ai*Ei/Li
(Ai*Ei/Li)*l2
(&)*m2
(&)*n2
(&)*lm
(&)*ln
(&)*mn
 
m
m
m
m
 
 
 
KN/mm
KN/mm
KN/mm
KN/mm
KN/mm
KN/mm
KN/mm
1
1,00
0,00
0,00
1,001,00
0,00
0,00
105,00
105,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
2
0,50
0,29
1,00
1,16
0,43
0,25
0,87
90,91
17,04
5,73
68,14
9,88
34,07
19,76
3
0,50
0,87
0,00
1,00
0,50
0,87
0,00104,64
25,98
78,66
0,00
45,21
0,00
0,00
4
-0,50
0,29
1,00
1,16
-0,43
0,25
0,87
90,91
17,04
5,73
68,14
-9,88
-34,07
19,76
5
-0,50
0,87
0,00
1,00
-0,50
0,87
0,00
104,64...