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EXPRESIONES ALGEBRAICAS
¿CÓMO ESTAMOS EN EL TEMA?
1. Enuncia verbalmente las siguientes expresiones algebraicas:
a) x - 4: "La diferencia entre un número y 4"
b) 2x
c) y + 8
f) x - 2y
g) x2

e) 2t3
i)

2
x
3

j)

1
y x4
4

d) 2t + 9
h) 6z

k) (x - 3)2

l) (2x + 4y)3

2. Expresa algebraicamente los siguientes enunciados verbales:
a) Un número cualquiera.
b) El triplede un número cualquiera.
c) Un número aumentado en 7.
d) Un número disminuido en 10.
e) Un número aumentado en su quíntuplo.
f) El antecesor de un número cualquiera.
g) El sucesor de un número cualquiera.
h) La centésima parte de un número.
3. Simplifica las siguientes expresiones:
a) 15y + 6y – 3y + 23y – 22y

b) 15x2 + 17x3 – 2x2 - 29x3 + 37x2 - 8x3

c) 2,4q - 3,7q + 1,6q + 5,8q25
3
8
bd
bd
5 3 10 3

d)

4. Evalúa cada una de las siguientes expresiones si n = -3, m =-1 y s = 3.
a) n2 + m + s
c)

b) nm + ms

1
1
n
m
2
2

d) s4 + 6m3 – n

e) 5s + m + 4n

f)

nm
ns

Fundamentos algebraicos
Expresiones algebraicas
Una expresión algebraica es una combinación de constantes y variables en las que
intervienen operaciones como adición, lamultiplicación, la potenciación o sus
inversas.
Algunos ejemplos de expresiones algebraicas son:
x+5

4x2 – 5x + 1

3
y
4

2y

2xy2 5x2
3x 2 y

TERMINO
Toda expresión algebraica está conformada por términos, un TERMINO es una expresión algebraica
que no está separada por los signos más (+) y menos (-).
Así por ejemplo la expresión x + 5 tiene dos términos, la variable x y la constante5.
EXPRESIONES ALGEBRAICAS

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La expresión 4x2 – 5x + 1 tiene tres términos, 4x2 , -5x y 1.
Las expresiones algebraicas se clasifican de acuerdo al número de términos que tengan, así:
MONOMIOS: Expresión algebraica de un sólo término. Ej.

2x;

BINOMIOS: Expresión algebraica de dos términos. Ej. 4x + 2;

4x2; -5m

1
xy 6 .
2

TRINOMIO: Expresión algebraica de tres términos.Ej. 6m3 + 4m2 – 8;

9bc3 – 4b2 c2 – b3c

POLINOMIOS: Es una expresión algebraica que tiene dos o mas términos.

TERMINOS SEMEJANTES
Son aquellos términos que tienen las mismas variables y el mismo exponente, no importando que
tengan diferentes constantes o coeficiente.
Por ejemplo:

9n3 y –2n3;

22
ab c,7ab2c y 8ab2c
3

Cuando un polinomio no contiene términos semejantes se diceque está escrito en forma simple o
está reducido.

OPERACIONES CON LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS
ADICIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS: para sumar dos o más expresiones algebraicas se
agrupan los términos semejantes, se suman las partes numéricas y se deja la misma parte literal.
Así por ejemplo: Al sumar los polinomios 5x2 – 6x + 8 y –2x2 + 11x – 5, procedemos de la
siguiente manera:
(5x2 – 6x +8) + (–2x2 + 11x – 5)
=5x2 – 6x + 8 –2x2 + 11x – 5
Eliminamos paréntesis
=5x2 –2x2 – 6x + 11x + 8 – 5
Reagrupamos términos
2
= 3x + 5x + 3
Adicionamos
SUSTRACCIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS: Para restar dos expresiones algebraicas, se le
suma al minuendo el opuesto del sustraendo y se procede como en el caso anterior.
Así por ejemplo: Al efectuar la resta: (8x3 + 9x – 3) – (-3x3 + 2x2 –2), procedemos de la siguiente
manera:
(8x3 + 9x – 3) – (-3x3 + 2x2 – 2)
= 8x3 + 9x – 3 + 3x3 - 2x2 + 2
Cambiamos signos del sustraendo
= 8x3 + 3x3 - 2x2 + 9x -3 + 2
Reagrupamos términos
3
2
= 11x – 2x + 9x - 1
Adicionamos
MULTIPLICACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS: Para multiplicar dos expresiones
algebraicas se halla el producto de las partes numéricas y para cada producto de laspartes literales se
aplica el producto de potencias de igual base. Antes se encuentra el signo del producto, utilizando la
ley de los signos, en la multiplicación.
MULTIPLICACIÓN DE MONOMIOS:
Multipliquemos –4m2n por 3mn2c = -4. 3. m2.m. n. n2. c = -12m3n3c
MULTIPLICACION DE UN POLINOMIO POR UN MONOMIO:
Al multiplicar un monomio por un polinomio el monomio multiplica a cada uno de los...