La armonia

Tonos virtuales y análisis armónico
Llorenç Balsach
Introducción
El concepto de tono virtual de E. Terhardt (1974) se emplea en psicoacústica como un método para la extracción de tono(s) fundamental(es) de señales acústicas complejas (vease al respecto Terhardt, Stoll & Seewann (1982b, 1982c), Meddis & Hewitt (1991), Van Immerseel & Martens (1992), Leman (1995)). Puede resumirsecomo el tono o tonos que el sistema auditivo aprecia en un sonido o agrupación de sonidos.
Se han dado algunas tentativas para introducir el concepto acústico de tono virtual en teoría musical. Fue el mismo Terhardt (1982a) quién aplicó su teoría para la extracción de la(s) fundamental(es) de acordes musicales. R. Parncutt (1988), al ver que los resultados del modelo de Terhardt no coincidíansuficientemente con la teoría musical convencional realizó una revisión del modelo, dando unos resultados que diferían notablemente de los que se deducían del modelo original de Terhardt.
Aunque el concepto de tono virtual, aplicado a acordes, es entendido por los teóricos de manera parecida, su aplicación concreta en teoría musical ha sido objeto de algunas divergencias. Como hemos dicho, los modelosde Terhardt (1982a) y Parncutt (1988) difieren bastante entre sí, especialmente en lo que se refiere a los acordes menores y disminuidos. También difieren respecto la noción de fundamental de Hindemith (1937) y de la reducción de Riemann de todos los acordes a las tres conocidas funciones de tónica, dominante y subdominante. El mismo modelo de Terhardt, Stoll & Seewann (1982b, 1982c) para laextracción de tono(s) fundamentales de señales acústicas, al aplicarse a acordes interpretados al piano, diferían de los resultados que se esperaban del modelo de Terhardt (1982a) aplicado a acordes menores, e incluso se daban resultados diferentes según la inversión del acorde1, hecho que estaría a favor de las teorías de Hindemith, pero en contra de la esencia misma de los conceptos defundamental y tono virtual. Y, como era de esperar, todos estas teorías y aplicaciones experimentales anteriores difieren notablemente de la definición dogmática de fundamental como la nota inferior de un conglomerado de notas ordenadas por terceras.
En este artículo discutiremos los modelos citados y analizaremos las causas de estas divergencias. A su vez, presentaremos un nuevo modelo para el análisisfuncional de los acordes que tiene sus raices en el concepto de tono virtual y en la tensión interna que cualquier nota musical crea por sí sola. A diferencia de los sistemas anteriores la sencillez de dicho modelo permitirá su aplicación en partituras musicales sin necesidad del empleo de ordenadores.
Es importante señalar que no se trata únicamente de un sistema para la extracción defundamentales de acordes o arpegios musicales, sino que nos proporcionará un tipo de información hasta ahora desconocida sobre la tensión entre acordes, las cadencias y el seguimiento de centros tonales en partituras armónicamente complejas.
Tono virtual
El concepto de tono virtual, aplicado a acordes musicales, tiene su origen en los conceptos históricos de basse fondamentale de Rameau2, el terzo suono deTartini3 y la teoría armónico-funcional de Riemann, conceptos que, a lo largo de la historia, fueron perdiendo --injustamente-- su significado como fundamentos de la armonía hasta quedar relegados a un segundo plano mezclados con las reglas generales de la armonización a cuatro voces. Fue el propio Terhardt (1982a) que relacionó, de nuevo, el concepto de tono virtual con el concepto musical defundamental, dándole una dimensión acústica que hasta entonces no había tenido.
El modelo de fundamentales de Tehardt (1982a) choca con la teoría tradicional en que no hay una única fundamental representante de un acorde sino una colección de fundamentales, disponiendo todas ellas de un determinado peso específico como representantes del acorde. También diverge de la teoría tradicional respecto...