la belleza

\~.20

1'3, lO

Problemas

13.55. Cada uno de los dos péndulos que se muestran en la figura
13.34 consiste en una esfera sólida uniforme de masa M sostenida por
un cordón sin masa; no'obstiiñte,la esfera del péndulo A es muy peqieña, en tanto que ía 'esfér~ del péndulo B r~smucho más grande. Obtenga el periodo de cada péndulo para dés'pbzamientos' corrOs'.¿Qué
esfera tarda m~s encompletar una oscilación?

Figuran:34

451

ma de resorte-masa subamortiguado con constante de fuerza de 2.1 X
lO. N/m y masa de 108 kg. U~ requisito de la NASA es que no haya
resonancia paraoscilaciones forzadas en ninguna frecuencia menor
que 35 Hz. ¿Satisface el paquete tal requisito?

Problemas

//

Ejercicio 13.55.

13.63. l\:./JIY separe la variable escribiendotodoslo's
factoresquecóÍtÍiéhen x de un lado. y los que contienen el del otro, de.
manera que puedáintegrarse cada lado. 'En la integral de x, haga el
cambio de variables 14 =!/x/A.La.inreg'ral resultante puedeevaluarse
usando método~ nwnéricosenun;
compútadora y tiene .el valor
J~dulvT -u' = 1.31.] e) Segúnel~~~ÍJltadóobtenido en el inciso
b); '¿el periodo.depende de1a amplitud A del movimiento? ¿Lasosci.laciones son.armónicas simples"?
13.85. Considere el círculo de referenciadelafigura
13.6. Lacómpl>-.
nente x de ,la.velocidad de Qes la.velocidad,deP."Calculeesta
com.ponente y muestre que la.velocidad'de Pestá .dada pÓr la .ecuación
(13.15).
. .
. .. '

Figura 13.38 Problema 13.88.

V;

*13.86. Molécula diatómica •. 'Dos átomos idénticos.de una molécula
diátómicavibrancomoÓsciladores airrtónicos:no'o¡;st~te, su centro
de masa, que~stá,ala.mitad delcamino.~ose.rriue~e.a)
Demmistre
que, en. cualquier instante, los momentoslineales'de los 'átomos 'c(;n
respecto al centro demasa sonjJy.,-ji. bY¡;>emuestre;quela,energiá ci.
nética total;Kde los dos átomos en:cualqufer instante eSla títismaque
tiene un soIoó~éto .demasa m/2con m?f!1ento'¡¡n'CiaI
de'~gniúldp.
(Use...