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Campos Eléctrico Estáticos
Para el estudio de los campos eléctricos estáticos en el espacio libredefinimos un vector intensidad de campo eléctrico especificando su divergencia ysu rotacional. Estos son sus postulados fundamentales a partir de los cualespodemos derivar la Ley de Coulomb y la ley de Gauss, que juntas pueden usarsepara determinar el campo eléctrico debido a diversas a diversasdistribuciones decarga


LEY DE COULOMB

En la década de 1780 el físico francés Charles Coulomb investigó  la relación cuantitativa de las fuerzas eléctricas entre objetos cargados. Su ley la demostró usando una balanza de torsión (fig.2.1), que él mismo inventó, identificando cómo varía la fuerza eléctrica en función de la magnitud de las cargas y de la distancia entre ellas.
La ley de Coulombes válida sólo en condiciones estacionarias, es decir, cuando no hay movimiento de las cargas o, como aproximación cuando el movimiento se realiza a velocidades bajas y en trayectorias rectilíneas uniformes. Es por ello que es llamada fuerza electrostática.
La ley de Coulomb es una ecuación vectorial e incluye el hecho de que la fuerza actúa a lo largo de la línea de unión entre las cargas.
Lamagnitud de cada una de las fuerzas eléctricas con que interactúan dos cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de la magnitud de ambas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa y tiene la dirección de la línea que las une. La fuerza es de repulsión si las cargas son de igual signo, y de atracción si son de signo contrario.


Leyde Coulomb expresando los signos de cargas de diferente signo, y de cargas del mismo signo.
CAMPO ELÉCTRICO

 
Hemos visto, según la ley de Coulomb , que la existencia de una carga estática origina una interacción cuando en las proximidades se sitúa alguna otra carga, de modo que esta segunda sufre una fuerza dada por dicha ley. El espacio en torno a la carga ha cobrado una nueva propiedad. Deun modo similar a como se define el campo gravitatorio para dar cuenta de las interacciones que se producen entre cuerpos con masa, se define el campo eléctrico como una propiedad del espacio que rodea a un cuerpo cargado, de modo tal que cuando en esa región se sitúa una carga de prueba q0, dicha carga experimenta una fuerza dada por la ley de Coulomb. La magnitud campo eléctrico es vectorial ycorresponde a la fuerza por unidad de carga situada en ese punto.
 
[1.8]
 
aquí F es la fuerza que la carga q ejerce sobre la carga q0. En la definición rigurosa debería considerarse la carga q0 infinitesimal, a fin de que no modifique el campo eléctrico. El campo eléctrico es una magnitud vectorial dirigida en la misma dirección y sentido que F.
El empleo del campo eléctrico es útil, nosólo desde el punto de vista de cálculo (con el concepto de campo eléctrico hacemos la acción de los campos independiente de la carga de prueba, con lo cual una vez conocido el campo eléctrico, la fuerza sobre cualquier carga se puede obtener sin más que aplicar la expresión anterior) sino que evita el problema conceptual de la acción a distancia, de modo que es más sencillo imaginar las fuerzas comoejercidas por el campo eléctrico en los puntos del espacio y no ejercidas a distancia por otra carga.
 
Campo eléctrico de distribuciones discretas de carga
 
Cuando tenemos una única carga puntual, la expresión del campo resulta entonces ser:
 
[1.9]
  
Para un conjunto de cargas puntuales, que se conoce como distribución discreta de cargas, la suma vectorial produce un campo que, comoconsecuencia del principio de superposición, viene dado por:
 
[1.10]
 
Campo eléctrico de distribuciones continuas de carga
 
En muchas situaciones no se tienen distribuciones discretas de carga, sino que los puntos donde se encuentran las cargas están tan próximos entre sí que puede suponerse que se trata de una distribución continua de cargas. Para poder considerar estos casos, hay que...