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Publicado: 20 de febrero de 2010
Cifras significativas e incertidumbre en las mediciones
Unidades de medición
Todas las mediciones constan de una unidad que nos indica lo que fue medido y un número que indica cuántas de esas unidades fueron medidas. Ambas cosas son necesarias. Si dices que un amigo te va a dar 10, sólo estás diciendo cuánto. También necesitas decir de qué se trata: 10 dedos, 10 centavos, 10 dólares o 10chistes. Si el profesor te pide que midas la longitud de un trozo de madera y le contestas 36, esa respuesta no es correcta. Tu profesor necesita saber también si esa longitud está en centímetros, pies o metros. Todas las mediciones deben expresarse con de un número y una unidad apropiada.
Números
En ciencia se usan dos clases de números: los que se cuentan o definen y los que resultan de unamedición. Hay una gran diferencia entre un número contado o definido y un número medido. Se puede especificar el valor exacto de un número contado o definido, pero el valor exacto de un número medido no puede conocerse.
Por ejemplo, puedes contar con absoluta certeza el número de sillas que hay en tu salón de clases, el número de dedos de tu mano o el número de monedas que llevas en elbolsillo. Los números contados no están sujetos a error (¡a menos que el número contado sea tan grande que no puedas estar seguro de llevar bien la cuenta!)
Los números definidos son relaciones exactas que han sido establecidas como válidas. El número exacto de segundos en una hora y el número exacto de lados de un cuadrado son ejemplos de esto. Los números definidos tampoco están sujetos a error.Todos los números medidos, no importa con cuánto cuidado se realice la medición, implican cierto grado de incertidumbre. ¿Qué anchura tiene tu escritorio? ¿Es acaso de 98.5 centímetros, 98.52 centímetros, 98.520 centímetros o 98.5201 centímetros? No puedes expresar su medida exacta con absoluta certeza.
Incertidumbre en las mediciones
La incertidumbre de una medición depende de la precisión deldispositivo utilizado y de la habilidad de la persona que la realizó. Las limitaciones humanas intervienen casi siempre que se hace una medición. Además, no es posible evitar la incertidumbre ocasionada por la limitada precisión de los instrumentos de medición.
La incertidumbre de una medición se puede ilustrar con las dos reglas de 1 metro que muestra la figura A. las mediciones corresponden ala longitud de una mesa. Suponiendo que el extremo de la regla donde está el cero haya sido colocado cuidadosa y precisamente en el borde izquierdo de la mesa, ¿cuál es la longitud de ésta?
[pic]
La escala de la regla que aparece en la parte superior de la figura está graduada en centímetros. Usando esta escala puedes decir con certidumbre que la longitud debe estar entre 82 y 83 centímetros.Más aún, puedes añadir que se encuentra más cerca de la marca de 82 que de la de 83 centímetros, y puedes estimar que la longitud es de 82.2 centímetros. La escala de la regla inferior muestra más subdivisiones y tiene mayor precisión porque está graduada en milímetros. Con esta regla puedes decir que la longitud está definitivamente entre 82.2 y 82.3 centímetros, y puedes estimar la longitud en82.25 centímetros.
Observa que ambas lecturas contienen algunos dígitos que conocemos con exactitud y un dígito más (el último) que ha sido estimado. Observa también que la incertidumbre en la lectura de la regla inferior es menor que en la de la regla superior. La regla inferior nos permite hacer lecturas hasta centésimos, y la superior, hasta décimos. La regla inferior es más precisa que lasuperior.
Ninguna medición es exacta. Su precisión contiene dos clases de información: (1) la magnitud de la medición y (2) la precisión de la misma. La ubicación del punto decimal y el valor del número expresan la magnitud. La precisión se indica con el número de cifras significativas.
Cifras significativas
En cualquier medición, las cifras significativas son los dígitos que se conocen...
Unidades de medición
Todas las mediciones constan de una unidad que nos indica lo que fue medido y un número que indica cuántas de esas unidades fueron medidas. Ambas cosas son necesarias. Si dices que un amigo te va a dar 10, sólo estás diciendo cuánto. También necesitas decir de qué se trata: 10 dedos, 10 centavos, 10 dólares o 10chistes. Si el profesor te pide que midas la longitud de un trozo de madera y le contestas 36, esa respuesta no es correcta. Tu profesor necesita saber también si esa longitud está en centímetros, pies o metros. Todas las mediciones deben expresarse con de un número y una unidad apropiada.
Números
En ciencia se usan dos clases de números: los que se cuentan o definen y los que resultan de unamedición. Hay una gran diferencia entre un número contado o definido y un número medido. Se puede especificar el valor exacto de un número contado o definido, pero el valor exacto de un número medido no puede conocerse.
Por ejemplo, puedes contar con absoluta certeza el número de sillas que hay en tu salón de clases, el número de dedos de tu mano o el número de monedas que llevas en elbolsillo. Los números contados no están sujetos a error (¡a menos que el número contado sea tan grande que no puedas estar seguro de llevar bien la cuenta!)
Los números definidos son relaciones exactas que han sido establecidas como válidas. El número exacto de segundos en una hora y el número exacto de lados de un cuadrado son ejemplos de esto. Los números definidos tampoco están sujetos a error.Todos los números medidos, no importa con cuánto cuidado se realice la medición, implican cierto grado de incertidumbre. ¿Qué anchura tiene tu escritorio? ¿Es acaso de 98.5 centímetros, 98.52 centímetros, 98.520 centímetros o 98.5201 centímetros? No puedes expresar su medida exacta con absoluta certeza.
Incertidumbre en las mediciones
La incertidumbre de una medición depende de la precisión deldispositivo utilizado y de la habilidad de la persona que la realizó. Las limitaciones humanas intervienen casi siempre que se hace una medición. Además, no es posible evitar la incertidumbre ocasionada por la limitada precisión de los instrumentos de medición.
La incertidumbre de una medición se puede ilustrar con las dos reglas de 1 metro que muestra la figura A. las mediciones corresponden ala longitud de una mesa. Suponiendo que el extremo de la regla donde está el cero haya sido colocado cuidadosa y precisamente en el borde izquierdo de la mesa, ¿cuál es la longitud de ésta?
[pic]
La escala de la regla que aparece en la parte superior de la figura está graduada en centímetros. Usando esta escala puedes decir con certidumbre que la longitud debe estar entre 82 y 83 centímetros.Más aún, puedes añadir que se encuentra más cerca de la marca de 82 que de la de 83 centímetros, y puedes estimar que la longitud es de 82.2 centímetros. La escala de la regla inferior muestra más subdivisiones y tiene mayor precisión porque está graduada en milímetros. Con esta regla puedes decir que la longitud está definitivamente entre 82.2 y 82.3 centímetros, y puedes estimar la longitud en82.25 centímetros.
Observa que ambas lecturas contienen algunos dígitos que conocemos con exactitud y un dígito más (el último) que ha sido estimado. Observa también que la incertidumbre en la lectura de la regla inferior es menor que en la de la regla superior. La regla inferior nos permite hacer lecturas hasta centésimos, y la superior, hasta décimos. La regla inferior es más precisa que lasuperior.
Ninguna medición es exacta. Su precisión contiene dos clases de información: (1) la magnitud de la medición y (2) la precisión de la misma. La ubicación del punto decimal y el valor del número expresan la magnitud. La precisión se indica con el número de cifras significativas.
Cifras significativas
En cualquier medición, las cifras significativas son los dígitos que se conocen...
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