La ca pímp
Páginas: 7 (1598 palabras)
Publicado: 2 de febrero de 2012
Calculos:
Figura a)
Determinación del área de la figura.
altura de triangulo=√(〖20〗^2-〖10〗^2 )
altura de triangulo=10√3
Calculo de área total de la figura:
A=(20×20)+2((20×10√3)/2)
A=746.51
Calculo del centroide.
figura Area X Y X×A Y×A
1 400 10 10 4000 4000
2 173.20 10 20+1⁄3×10√3 1732 4463.97
3 173.20 20+1⁄3×10√3 10 4463.97 1732
Σ 746.40 10195.97 10195.97X_centroidal= 10195.97⁄746.40
X_centroidal= 13.66
Y_centroidal= 10195.97⁄746.40
Y_centroidal= 13.66
Calculo de inercia con respecto a X
I_x= (20×〖20〗^3)/12+400× 〖10〗^2+ (20×〖(10√3)〗^3)/36+173.20× 〖25.77〗^2 + (〖20〗^3×(10√3))/36+173.20× 〖10〗^2
I_(x )=192,409.98
Figura b)
Calculo de área total de la figura:
A=(50×50)+(20×20)+((π ×〖10〗^2)/2)
A=3057.08
Calculo del centroide.figura Area X Y X×A Y×A
1 2500 25 25 62500 62500
2 400 60 10 24000 4000
3 157.08 10 50+ ((4×25))⁄3π 1570.8 9520.67
Σ 3057.08 88070.8 76020.67
X_centroidal= 88070.8⁄3057.08
X_centroidal= 28.81
Y_centroidal= 76020.67⁄3057.08
Y_centroidal= 24.87
Calculo de inercia con respecto a X
I_x= (50×〖50〗^3)/12+2500× 〖25〗^2 +(20×〖20〗^3)/12+400× 〖10〗^2 + ((9×π^2-64)〖25〗^4)/72π+157.08×〖60.61〗^2
I_(x )=2,756,585.19
Figura c)
Dimensiones del trapecio 1 completo:
B=43.09 b= 20 H= 40
Dimensiones del trapecio 2 completo:
B=20.1 b= 10 H= 17.50
Dimensiones del trapecio 3 completo:
B=33.09 b= 22.99 H= 17.50
Calculo de área total de la figura:
A=(((43.09+20))/2×40)- (((20.1+10))/2×17.5)-(((33.09+22.99))/2×17.5)
A=507.725
Calculo del centroide.figura Area X Y X×A Y×A
1 1261.8 2⁄3 ((20×43.09+〖20〗^2+〖43.09〗^2))/((20+43.09)) 1⁄3 ((3×〖20〗^2+40×43.09-20×40))/((20+43.09)) 41576.31 14157.4
2 -263.375 5+2⁄3 ((10×20.1+〖10〗^2+〖20.1〗^2))/((20.1+10)) 1⁄3 ((3×〖10〗^2+17.5×20.1-17.5×10))/((20.1+10)) -5428.16 -1390.62
3 -490.7 5+2⁄3 ((22.99×33.09+〖22.99〗^2+〖33.09〗^2))/((22.99+33.09)) 1⁄3 ((3×〖22.99〗^2+17.5×33.09-17.5×22.99))/((22.99+33.09))-16359.94 -5186.7
Σ 507.725 19788.21 7580.08
X_centroidal= 19788.21⁄507.725
X_centroidal= 38.97
Y_centroidal= 7580.08⁄507.725
Y_centroidal= 14.93
Calculo de inercia con respecto a X
I_x= (〖40〗^3 (〖20〗^2+4×861.8+〖43.09〗^2))/(36(63.09))+1261.8× 〖11.22〗^2-((〖17.50〗^3 (〖10〗^2+4×201+〖20.1〗^2 ))/36(30.1) +263.375× 〖5.28〗^2)-((〖17.50〗^3 (〖22.99〗^2+4×760.74+〖33.09〗^2 ))/36(56.08) +490.7×〖10.57〗^2)
I_x=238,551,49
Figura d)
Calculo de área total de la figura:
A=((2×200×200)/3)-((2×100×50)/3)
A=23,333.33 〖mm〗^2
Calculo del centroide.
figura Area X Y X×A Y×A
1 26666.66 3⁄8 ×200 (3⁄5 ×200) 1,999,999.5 3199999.2
2 -3333.33 3⁄8 ×100 (3⁄5 ×50) -124999.88 -99999.9
Σ 23333.33 1874999.62 3099999.3
X_centroidal= 1874999.62⁄23333.33
X_centroidal= 80.36 mmY_centroidal= 3099999.3⁄23333.33-50
Y_centroidal=82.86 mm
Calculo de inercia con respecto a X
I_x= (16×200×〖200〗^3)/105+26666.66× 〖(120-50)〗^2- (16×100×〖50〗^3)/105+3333.33× 〖(30-50)〗^2
I_(x )=371,238,063.06 〖mm〗^4
Figura e)
Calculo de área total de la figura:
A=(18×8)+((9×6)/2)+((12×9×π)/4)
A=255.82 〖in〗^2
Calculo del centroide.
Figura Area X Y X×A Y×A
1 144 9 9+4 1296 1872
227 12+6⁄3 (2⁄3 ×9) 378 162
3 84.82 12-(4×12)⁄(3×π) 9-(4×9)⁄(3×π) 585.86 439.39
Σ 255.82 2259.86 2473.39
Calculos:
Figura a)
Determinación del área de la figura.
altura de triangulo=√(〖20〗^2-〖10〗^2 )
altura de triangulo=10√3
Calculo de área total de la figura:
A=(20×20)+2((20×10√3)/2)
A=746.51
Calculo del centroide.
figura Area X Y X×A Y×A
1 400 10 10 4000 4000
2173.20 10 20+1⁄3×10√3 1732 4463.97
3 173.20 20+1⁄3×10√3 10 4463.97 1732
Σ 746.40 10195.97 10195.97
X_centroidal= 10195.97⁄746.40
X_centroidal= 13.66
Y_centroidal= 10195.97⁄746.40
Y_centroidal= 13.66
Calculo de inercia con respecto a X
I_x= (20×〖20〗^3)/12+400× 〖10〗^2+ (20×〖(10√3)〗^3)/36+173.20× 〖25.77〗^2 + (〖20〗^3×(10√3))/36+173.20× 〖10〗^2
I_(x )=192,409.98
Figura b)...
Figura a)
Determinación del área de la figura.
altura de triangulo=√(〖20〗^2-〖10〗^2 )
altura de triangulo=10√3
Calculo de área total de la figura:
A=(20×20)+2((20×10√3)/2)
A=746.51
Calculo del centroide.
figura Area X Y X×A Y×A
1 400 10 10 4000 4000
2 173.20 10 20+1⁄3×10√3 1732 4463.97
3 173.20 20+1⁄3×10√3 10 4463.97 1732
Σ 746.40 10195.97 10195.97X_centroidal= 10195.97⁄746.40
X_centroidal= 13.66
Y_centroidal= 10195.97⁄746.40
Y_centroidal= 13.66
Calculo de inercia con respecto a X
I_x= (20×〖20〗^3)/12+400× 〖10〗^2+ (20×〖(10√3)〗^3)/36+173.20× 〖25.77〗^2 + (〖20〗^3×(10√3))/36+173.20× 〖10〗^2
I_(x )=192,409.98
Figura b)
Calculo de área total de la figura:
A=(50×50)+(20×20)+((π ×〖10〗^2)/2)
A=3057.08
Calculo del centroide.figura Area X Y X×A Y×A
1 2500 25 25 62500 62500
2 400 60 10 24000 4000
3 157.08 10 50+ ((4×25))⁄3π 1570.8 9520.67
Σ 3057.08 88070.8 76020.67
X_centroidal= 88070.8⁄3057.08
X_centroidal= 28.81
Y_centroidal= 76020.67⁄3057.08
Y_centroidal= 24.87
Calculo de inercia con respecto a X
I_x= (50×〖50〗^3)/12+2500× 〖25〗^2 +(20×〖20〗^3)/12+400× 〖10〗^2 + ((9×π^2-64)〖25〗^4)/72π+157.08×〖60.61〗^2
I_(x )=2,756,585.19
Figura c)
Dimensiones del trapecio 1 completo:
B=43.09 b= 20 H= 40
Dimensiones del trapecio 2 completo:
B=20.1 b= 10 H= 17.50
Dimensiones del trapecio 3 completo:
B=33.09 b= 22.99 H= 17.50
Calculo de área total de la figura:
A=(((43.09+20))/2×40)- (((20.1+10))/2×17.5)-(((33.09+22.99))/2×17.5)
A=507.725
Calculo del centroide.figura Area X Y X×A Y×A
1 1261.8 2⁄3 ((20×43.09+〖20〗^2+〖43.09〗^2))/((20+43.09)) 1⁄3 ((3×〖20〗^2+40×43.09-20×40))/((20+43.09)) 41576.31 14157.4
2 -263.375 5+2⁄3 ((10×20.1+〖10〗^2+〖20.1〗^2))/((20.1+10)) 1⁄3 ((3×〖10〗^2+17.5×20.1-17.5×10))/((20.1+10)) -5428.16 -1390.62
3 -490.7 5+2⁄3 ((22.99×33.09+〖22.99〗^2+〖33.09〗^2))/((22.99+33.09)) 1⁄3 ((3×〖22.99〗^2+17.5×33.09-17.5×22.99))/((22.99+33.09))-16359.94 -5186.7
Σ 507.725 19788.21 7580.08
X_centroidal= 19788.21⁄507.725
X_centroidal= 38.97
Y_centroidal= 7580.08⁄507.725
Y_centroidal= 14.93
Calculo de inercia con respecto a X
I_x= (〖40〗^3 (〖20〗^2+4×861.8+〖43.09〗^2))/(36(63.09))+1261.8× 〖11.22〗^2-((〖17.50〗^3 (〖10〗^2+4×201+〖20.1〗^2 ))/36(30.1) +263.375× 〖5.28〗^2)-((〖17.50〗^3 (〖22.99〗^2+4×760.74+〖33.09〗^2 ))/36(56.08) +490.7×〖10.57〗^2)
I_x=238,551,49
Figura d)
Calculo de área total de la figura:
A=((2×200×200)/3)-((2×100×50)/3)
A=23,333.33 〖mm〗^2
Calculo del centroide.
figura Area X Y X×A Y×A
1 26666.66 3⁄8 ×200 (3⁄5 ×200) 1,999,999.5 3199999.2
2 -3333.33 3⁄8 ×100 (3⁄5 ×50) -124999.88 -99999.9
Σ 23333.33 1874999.62 3099999.3
X_centroidal= 1874999.62⁄23333.33
X_centroidal= 80.36 mmY_centroidal= 3099999.3⁄23333.33-50
Y_centroidal=82.86 mm
Calculo de inercia con respecto a X
I_x= (16×200×〖200〗^3)/105+26666.66× 〖(120-50)〗^2- (16×100×〖50〗^3)/105+3333.33× 〖(30-50)〗^2
I_(x )=371,238,063.06 〖mm〗^4
Figura e)
Calculo de área total de la figura:
A=(18×8)+((9×6)/2)+((12×9×π)/4)
A=255.82 〖in〗^2
Calculo del centroide.
Figura Area X Y X×A Y×A
1 144 9 9+4 1296 1872
227 12+6⁄3 (2⁄3 ×9) 378 162
3 84.82 12-(4×12)⁄(3×π) 9-(4×9)⁄(3×π) 585.86 439.39
Σ 255.82 2259.86 2473.39
Calculos:
Figura a)
Determinación del área de la figura.
altura de triangulo=√(〖20〗^2-〖10〗^2 )
altura de triangulo=10√3
Calculo de área total de la figura:
A=(20×20)+2((20×10√3)/2)
A=746.51
Calculo del centroide.
figura Area X Y X×A Y×A
1 400 10 10 4000 4000
2173.20 10 20+1⁄3×10√3 1732 4463.97
3 173.20 20+1⁄3×10√3 10 4463.97 1732
Σ 746.40 10195.97 10195.97
X_centroidal= 10195.97⁄746.40
X_centroidal= 13.66
Y_centroidal= 10195.97⁄746.40
Y_centroidal= 13.66
Calculo de inercia con respecto a X
I_x= (20×〖20〗^3)/12+400× 〖10〗^2+ (20×〖(10√3)〗^3)/36+173.20× 〖25.77〗^2 + (〖20〗^3×(10√3))/36+173.20× 〖10〗^2
I_(x )=192,409.98
Figura b)...
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