La Capitalizacion Simple

La Capitalización Simple
La capitalización simple es una formula financiera que permite calcular el equivalente de un capital en un momento posterior. Es una ley que se utiliza exclusivamente en el corto plazo (periodos menores de 1 año), ya que para periodos más largos se utiliza la "Capitalización compuesta", que veremos en la siguiente lección.
* La formula que nos sirve para calcular losintereses que genera un capital es la siguientes:
X |
I = Co * i * t |
X |
" I " son los intereses que se generan |
" Co " es el capital inicial (en el momento t=0) |
" i " es la tasa de interés que se aplica |
" t " es el tiempo que dura la inversión |
X |
* Veamos un ejemplo: calcular los intereses que generan 5 millones de pesetas a un tipo del 15% durante un plazo de 1año.
X |
I = 5.000.000 * 0,15 * 1 |
I = 750.000 ptas. |
X |
* Una vez que hemos calculado el importe de los intereses, podemos calcular el importe del capital final:
Cf = Co + I | |
Cf = Co + ( Co * i * t ) | (sustituyendo "I" por su equivalente) |
Cf = Co * ( 1 + ( i * T )) | (sacando factor común "Co") |
X | X |
" Cf " es el capital final | |
* Ejemplo: ¿ Cual era elcapital final en el ejemplo anterior ?
Cf = Co + I | |
Cf = 5.000.000 + 750.000 | |
Cf = 5.750.000 | |
* Hay un aspecto que es importante tener en cuenta: el tipo de interés y el plazo deben referirse a la misma medida temporal (si el tipo es anual, el plazo debe de ir en año, si el tipo es mensual, el plazo irá en mesas, etc).
* ¿ Como se calcula el tipo de interés equivalente,según distinta unidad de tiempo ? Muy fácil, lo vamos a ver con un ejemplo: tipos equivalentes a una tasa anual del 15%.
X | | |
Base temporal | Calculo | Tipo resultante |
X | | |
Año | 15 / 1 | 15 % |
Semestre | 15 / 2 | 7,5 % |
Cuatrimestre | 15 / 3 | 5 % |
Trimestre | 15 / 4 | 3,75 % |
Mes | 15 / 12 | 1,25 % |
Día | 15 / 365 | 0,041 % |
* El resultado que sehabría obtenido en el anterior ejemplo es independiente del tipo de base temporal que se hubiera tomado. Eso sí, si el interés va en base semestral, el plazo irá en semestre, etc.
X | |
Base temporal | Intereses |
X | |
Año | 5.000.000 * 0,15 * 1 = 750.000 |
Semestre | 5.000.000 * 0,075 * 2 = 750.000 |
Cuatrimestre | 5.000.000 * 0,05 * 3 = 750.000 |
Trimestre | 5.000.000 * 0,0375* 4 = 750.000 |
Mes | 5.000.000 * 0,0125 * 12 = 750.000 |
Día | 5.000.000 * 0,0041 * 365 = 750.000 |
* Veamos ahora un ejemplo:
* Ejemplo: calcular los intereses que producen 1 millón de pesetas al 15% anual durante 3 meses:
X |
Si utilizo como base temporal meses, tengo que calcular el tipo mensual equivalente al 15% anual: 1,25% (= 15 / 12) |
X |
Ya puedo aplicar laformula: I = Co * i + t |
|
I = 5.000.000 * 0,0125 * 3 = 187.500 |
Clase 3:Capitalización simple: Ejercicios. * Ejercicio 1: Calcular el interés que generan 500.000 ptas. durante 4 meses a un tipo de interés anual del 10%. * Ejercicio 2: Calcular el capital final que tendríamos si invertimos 1.000.000 ptas. durante 6 meses al 12%. * Ejercicio 3: Recibimos 500.000 ptas. dentro de 6 meses y800.000 ptas. dentro de 9 meses, y ambas cantidades las invertimos a un tipo del 15%. Calcular que importe tendríamos dentro de 1 año. * Ejercicio 4: ¿ Qué es preferible recibir 500.000 ptas. dentro de 3 meses, 400.000 ptas. dentro de 6 meses, o 600.000 ptas. dentro de 1 año, si estos importe se pueden invertir al 12% ? * Ejercicio 5: Calcular los tipos anuales equivalentes: a) 4% semestral;b) 3% cuatrimestral; c) 5% trimestral; d) 1,5% mensual. SOLUCIONES Ejercicio 1: Aplicamos la formula del interés: I = C * i * t |
x |
Como el tiempo está expresado en meses, tenemos que calcular el equivalente en base mensual del 15% anual (cuando se da un tipo de interés y no se indica nada, se sobreentiende que es anual) |
x |
Luego, i (12) = 10 / 12 = 0,08333 (es el tipo mensual...