La Cara Oculta De Las Esferas

La Cara Oculta de las Esferas
Quisiéramos estudiar solidos que tienen siempre tajadas o sombras circulares y concluir, por su puesto, que estos solidos tienen la forma esférica. A través de estelibro vamos a vernos con frecuencia la necesidad de concluir que determinado solido es una esfera.
Si toda sección transversal de un sólido es un círculo, entonces es una esfera, es decir: sien una papa toda tajada es circular, es porque la papa es una esférica. Decimos que una figura es convexa si cada vez que tomamos dos puntos en ella, el segmentó que los une pertenece también a dichafigura. Así, por ejemplo: son figuras convexas un círculo, un semicírculo, un elipse, un paralelogramo, un triángulo, un segmento, un semiplano o un cono.
Observando a una figura podemosdistinguir tres clases distintos de puntos: Los puntos interiores, los puntos frontera y los puntos exteriores. El punto interior de una figura si lo podemos encontrar alrededor de él, una pequeña bolitatotalmente contenida en la figura. Otro punto es el punto de frontera de una figura si cualquier bolita alrededor de él, por más chiquita que sea tiene puntos que son de la figura y tiene puntos que noson de la figura, si un punto de la figura no es interior, entonces cualquier bolita alrededor de él no está totalmente contenida en la figura y por lo tanto este punto tendrá que ser punto frontera.Así un punto de la figura o es interior o es frontera pero nunca ambas cosas a la vez. Los puntos exteriores son aquellos alrededor de los cuales existan una pequeña bolita totalmente fuera de lafigura, en una figura, los puntos exteriores son precisamente los puntos que no pertenecen a la figura.
Por cada punto frontera de una figura conexa pasa una línea soporte y viceversa, si porcada punto frontera de una figura , con puntos inferiores, podemos trazar una línea soporte, es porque la figura es una figura conexa. Si toda línea soporte de una figura toca a la frontera en un solo...