la casa

I.-

Una explosión en un tanque de almacenamiento en reparación pudo ocurrir a consecuencia de la
electricidad estática, mal funcionamiento del equipo eléctrico, una flama en contacto conel
revestimiento o acción premeditada (sabotaje industrial). Las entrevistas con los ingenieros que
analizaron los riesgos condujeron a estimar que tal explosión ocurriría con una probabilidadde
0.25 a causa de la electricidad estática, de 0.2 a consecuencia de mal funcionamiento del equipo
eléctrico, de 0.4 por un flamazo y de 0.75 por una acción premeditada. Estas entrevistastambién
arrojaron estimaciones subjetivas de las probabilidades a priori de estas cuatro causas de 0.3, 0.4,
0.15 y de 0.15, respectivamente. ¿Cuál es la causa más probable de la explosión?

II.-Se afirma que una prueba para determinar cierta enfermedad tiene una confiabilidad de 90%, es
decir, la prueba detectará la enfermedad con una probabilidad de 0.9, si la persona tiene laenfermedad. Si una persona no está afectada por la enfermedad, la prueba también indicará que
no la tiene con una probabilidad de 0.9. Solamente el 1% de la población tienen la enfermedad en
cuestión.Si se escoge una persona al azar de la población y el diagnóstico indica que tiene la
enfermedad, ¿cuál es la probabilidad condicional de que realmente tenga la enfermedad? ¿Le
desconcierta elresultado? ¿Podría decirse que esta prueba es confiable?

III.-

Se ha observado que los hombres y las mujeres reaccionan de una manera diferente en ciertas
circunstancias; 70% de las mujeresreaccionan positivamente en dichas circunstancias, mientras
que el porcentaje en los hombres es solamente del 40%. Se sometió a prueba un grupo de 20
personas, 15 mujeres y 5 hombres, y se lespidió llenar un cuestionario para descubrir sus
reacciones. Una respuesta escogida al azar de las 20 resultó negativa. ¿Cuál es la probabilidad de
que haya sido contestada por un hombre?