LA CASCADA DE ENERGIA Y ESCALAS DE LA TURBULENCIA

LA CASCADA DE ENERGIA Y
ESCALAS DE LA TURBULENCIA

UNIVERSIDAD VERACRUZANA
FUNDAMENTOS DE TRANSFERENCIA DE MOMENTUM
Dra. Sara Núñez Correa
INTEGRANTES:
Domínguez … Karina del Rocio
Mendez Eduardo
……………
Salcedo Silva Olga Lidia
Villafañez Ramón Fernando Agustín

CASCADA DE ENERGIA
• En el desarrollo de la turbulencia, los vórtices de mayor tamaño interaccionan
con el flujo principal y extraenenergía de él. El tamaño o escala de estos
vórtices es comparable a la escala del flujo. Sin embargo, estos vórtices son
inestables en sí mismos y, por efecto de la cortadura o de la interacción entre
ellos, tienden a dividirse en vórtices más pequeños que a su vez tienden a
dividirse. Este proceso de rompimiento se produce en cascada, por lo que en
un movimiento turbulento coexisten una granvariedad de escalas,
correspondientes a distintos tamaños de vórtices, los cuales son arrastrados y
estirados por la acción de los gradientes de velocidad del flujo medio
dominante y por su interacción con los demás vórtices.

CASCADA DE ENERGIA
• Este proceso de división continúa hasta
que la escala de los vórtices es tan
pequeña que el número de Reynolds
de los mismos no es lo suficientemente
grandecomo para que la inestabilidad
persista. En estos vórtices pequeños, la
energía cinética contenida en los
vórtices se transforma en energía
térmica por disipación viscosa. Al
proceso completo se le denomina
cascada de energía.

CASCADA DE ENERGIA
• Para poderse mantener, la
turbulencia necesita de un
suministro continuo de energía ya
que la viscosidad actúa de manera
muy eficiente sobre lospequeños
remolinos. La turbulencia disipa la
energía suministrada por el flujo
principal a través de los remolinos
de escala cada vez menor hasta
que la viscosidad es importante.

•

L.F. Richardson expone la teoría de la cascada de energía formalizada por
Kolmogorov: La energía pasa de los remolinos grandes a los pequeños. Sin
ninguna fuente de energía la turbulencia decae rápidamente.

CASCADA DEENERGIA
Vórtices grandes tienen vórtices mas chicos,
Nutridos por su velocidad.
Vórtices chicos tienen vórtices mas chicos,
así hasta la viscosidad
(en el sentido molecular).

El contenido del verso expresa el proceso que parece sufrir
la energía que se le comunica a un fluido para mantenerlo
en estado turbulento, el llamado modelo de la cascada de
energía.

ESCALAS TURBULENTAS
esta variedad detorbellinos de diferentes escalas que
•Habitualmente,
 

existen en cualquier flujo turbulento se puede agrupar en tres escalas.
• I) Macroescala: es la escala asociada a los vórtices más grandes; sean U, L
y T la velocidad, la longitud y el tiempo característicos de estos vórtices
(que además coinciden con las variables características del flujo). El
número de Reynolds asociado será el mismo que eldel flujo principal: .
Las características de estos grandes torbellinos dependen de las
condiciones de contorno del flujo y presentan un marcado carácter
anisótropo (dependientes de la dirección).

ESCALAS TURBULENTAS
• II) Escalas intermedias: son escalas inferiores a la macroescala, en las
que todavía no existe disipación de energía; se van a denominar u, λ y
τ a la velocidad, la longitud y eltiempo característicos de estos
vórtices.
• III) Microescala: es la escala más pequeña, en la que se produce la
disipación de energía; sus valores característicos se van a denominar
u0, λ0 y τ0. Al contrario que en la macroescala, estos torbellinos
presentan un carácter isótropo, es decir, el flujo ha ‘olvidado’ de
donde procede.

ESCALAS TURBULENTAS

ESCALAS TURBULENTAS
• Teniendo en cuenta estasescalas, a
continuación se va analizar el proceso
denominado cascada de energía. La
energía específica contenida en los
grandes torbellinos por unidad de
tiempo será:
• mientras que la energía específica
disipada por unidad de tiempo en la
macroescala vendrá dada por:

• por lo que la relación entre la energía
contenida y la energía disipada es:

• de donde se deduce que en la
macroescala la...