la cienci a

PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN
DE POLINOMIOS
Se conoce como productos notables aquellas
multiplicaciones de expresiones algebraicas,
especialmente binomios, cuyos productos
tienencaracterísticas fácilmente distinguibles,
lo cual nos permite realizar dichas
multiplicaciones de manera mucho mas rápida.

Máximo factor común
El primer tipo de factorización que debemos
conocer paraeficientar cualquier otro proceso
de factorización, es el de la obtención del
Máximo factor común.
Procedimiento.
Escribir los factores primos de cada una de las
expresiones dadas y ten en cuentatodos los
factores, numéricos y literales que aparezcan el
mismo numero de veces simultáneamente en
todos los casos.

Ejemplo:
obtén el MFC del polinomio
procedimiento:
Aprovechamos elprocedimiento y el resultado que
acabamos de obtener en el ejemplo anterior:
=
y aplicamos un procedimiento inverso a la
propiedad distributiva, tenemos:
=
 

EJEMPLO:
• Encuentra el MFC de
•Procedimiento:
• = x-x-x-x-y-y-y-y-y-y-y
• = x-x-x-x-x-y-y-y
• Solución
•  

• Hay cuatro factores comunes ¨x¨ y tres factores
comunes ¨y¨. Esto es, el MFC=

BINOMIOS CONJUGADOS Y DIFERENCIA DECUADRADOS
 Se denominan binomios conjugados aquellos binomios en donde los términos
de uno y los términos del otro difieren solo en un signo .
Ejemplo: 3x + 5 y 3x – 5 son binomios conjugados.(x+6)(x-6)=-6x+6x-36
=- 36
Como vemos , el polinomio resultante carece de termino lineal. El producto
obtenido se le denomina diferencia de cuadrados porque muestra la
diferencia entre dos términoscuadrados exactos.
Tenemos entonces que una manera rápida de obtener el producto de dos
binomios conjugados es multiplicar sus términos idénticos incluyendo sus
signos lo cual nos dará comoresultado el cuadrado de el primer termino
menos el cuadrado del segundo termino.
La diferencia de dos cuadrados es la expresión producto de dos binomios
conjugados:

BINOMIOS CON TÉRMINO COMÚN
Para...