La ciencia humana

EJERCICIOS DE HIPÉRBOLA

Halle la ecuación de la hipérbola en su forma general

1. F´-7,3 F(-1,3); longitud del eje transverso=42
2. V´1,4 V5,4 LR=5
3. V3,4 V´3,-2 e=2
4.Pasa por P4,3 , tiene asíntotas 2x+y-3=0 y 2x-y-1=0, y eje focal paralelo al eje x.

Obtenga la ecuación de la hipérbola en su forma ordinaria, los focos, y las longitudes de los ejestransverso y conjugado, y de cada lado recto.

5. V´-1,3 V3,3 e=32

Determine la ecuación de la hipérbola en su forma ordinaria, la longitud del el eje conjugado y la excentricidad.

6.C2,-2 V´0,-2 LR=8

Encuentre la ecuación de la hipérbola en su forma ordinaria, la longitud de cada lado recto y la excentricidad.

7. F4,-2 F´4,-8 longitud eje transverso=4

Hallela ecuación de la hipérbola en su forma ordinaria, los focos y la excentricidad.

8. V-3,2 V´(-3,-2) longitud eje conjugado=6

Determine la ecuación de la hipérbola en su forma ordinaria,los focos y la excentricidad.

9. V-2,2 V´(-2, -4) LR=2

A partir de la ecuación general de la hipérbola, halle todos sus elementos y realice su gráfica

10. 4y2-9x2+54x-8y-113=011. x2-9y2-4x+36y-41=0
12. -4x2+9y2-32x-36y-64=0
13. y2-3x2-30x-78=0

RESPUESTAS

1. 5x2-4y2+40x+24y+24=0
2. 5x2-4y2-30x+32y-39=0
3. 3y2-x2+6x-6y-33=0
4.4x2-y2-8x+2y-29=0
5. x-124-y-325=1 , F(4,3) F´(-2,3) , longitud eje transverso=4,
Longitud eje conjugado=25, LR=5
6. x-224-y+228=1, longitud eje conjugado=42, e=3
7. y+524-x-425=1,LR=5, e=32
8. y24-x+329=1 , F(-3,13) F¨ -3,-13, e=132
9. y+129-x+223=1, F(-2,-1+23) F¨(-2,-1-23), e=233
10. y-129-x-324=1, C3,1, V3,4 V¨3,-2, F3,1+13
F¨3,1-13 ,longitud eje transverso=6
longitud eje conjugado=4 , LR=83 , e=133
asíntotas 3x+2y-11=0, 3x-2y-7=0
11. x-229-y-221=1, C2,2, V5,2 V¨-1,2 , F 2+10,2...