la ciencia

CINEMATICA

Apunte de cinemática: Velocidad, espacio y aceleración. Movimiento rectilíneo uniforme. Movimiento uniformemente acelerado. Movimiento uniformemente retardado. Caída libre. Tiro vertical. Tiro parabólico. Tiro oblícualo. Movimiento circular en el plano: horizontal, vertical, péndulo físico.
Cinemática














La cinemática se ocupa de la descripción delmovimiento sin tener en cuenta sus causas. La velocidad (la tasa de variación de la posición) se define como la razón entre el espacio recorrido (desde la posición x1 hasta la posición x2) y el tiempo transcurrido.
v = e/t (1)
siendo:
e: el espacio recorrido y
t: el tiempo transcurrido.

La ecuación (1) corresponde a un movimiento rectilíneo y uniforme, donde la velocidad permanece constante entoda la trayectoria.

Aceleración
Se define como aceleración a la variación de la velocidad con respecto al tiempo. La aceleración es la tasa de variación de la velocidad, el cambio de la velocidad dividido entre el tiempo en que se produce. Por tanto, la aceleración tiene magnitud, dirección y sentido, y se mide en m/s ², gráficamente se representa con un vector.
a = v/t
Movimiento rectilíneouniforme (M.R.U.)
Existen varios tipos especiales de movimiento fáciles de describir. En primer lugar, aquél en el que la velocidad es constante. En el caso más sencillo, la velocidad podría ser nula, y la posición no cambiaría en el intervalo de tiempo considerado. Si la velocidad es constante, la velocidad media (o promedio) es igual a la velocidad en cualquier instante determinado. Si eltiempo t se mide con un reloj que se pone en marcha con t = 0, la distancia e recorrida a velocidad constante v será igual al producto de la velocidad por el tiempo. En el movimiento rectilíneo uniforme la velocidad es constante y la aceleración es nula.
v = e/t
v = constante
a = 0


Movimiento uniformemente variado (M.U.V.)



Otro tipo especial de movimiento es aquél en el que semantiene constante la aceleración. Como la velocidad varía, hay que definir la velocidad instantánea, que es la velocidad en un instante determinado. En el caso de una aceleración aconstante, considerando una velocidad inicial nula (v = 0 en t = 0), la velocidad instantánea transcurrido el tiempo t será:
v = a.t
La distancia recorrida durante ese tiempo será
e = ½.a.t ²
Esta ecuación muestra unacaracterística importante: la distancia depende del cuadrado del tiempo (t ²). En el movimiento uniformemente variado la velocidad varia y la aceleración es distinta de cero y constante.
a ≠ 0 = constante
v = variable

1) Acelerado: a > 0
xf = xo + vo.t + ½.a.t ² (Ecuación de posición)
vf = vo + a.t (Ecuación de velocidad)
vf ² = vo ² + 2.a.Δx
2) Retardado: a < 0
xf = xo + vo.t - ½.a.t ² (Ecuaciónde posición)
vf = vo - a.t (Ecuación de velocidad)
vf ² = vo ² - 2.a.Δx


3) Caída libre: Un objeto pesado que cae libremente (sin influencia de la fricción del aire) cerca de la superficie de la Tierra experimenta una aceleración constante. En este caso, la aceleración es aproximadamente de 9,8 m/s ². Al final del primer segundo, una pelota habría caído 4,9 m y tendría una velocidad de 9,8m/s. Al final del siguiente segundo, la pelota habría caído 19,6 m y tendría una velocidad de 19,6 m/s.
En la caída libre el movimiento acelerado donde la aceleración es la de la gravedad y carece de velocidad inicial.
a = g
vo = 0
yf = ½.g.t ² (Ecuación de posición)
vf = g.t (Ecuación de velocidad)
vf ² = 2.a.Δy
4) Tiro vertical: movimiento acelerado donde la aceleración es la de lagravedad y la dirección del movimiento, puede ser ascendente o descendente.
a = g
vo ≠ 0
yf = yo + vo.t - ½.g.t ² (Ecuación de posición)
vf = vo - g.t (Ecuación de velocidad)
vf ² = vo ² - 2.a.Δy
5) Tiro parabólico: Otro tipo de movimiento sencillo que se observa frecuentemente es el de una pelota que se lanza al aire formando un ángulo con la horizontal. Debido a la gravedad, la pelota...