la clase

DERIVE








7.1 OPERACIONES CON VECTORES

Vamos a definir tres vectores u, v, w. Para ello pulsa el icono e introduce sucesivamente las siguientes expresiones con corchetes, ypulsa Sí para confirmar:

u:= [2,3] v:= [ -5,1] w:=[7,4]

Se escribe := en vez de = porque se trata de una asignación en lugar de una ecuación.

Ahora introduce laexpresión 3u+5v-2w y pulsa Simplificar (o pulsa Sí y, a continuación, el icono de la barra de herramientas.

Comprueba el resultado.

Repite la práctica con las siguientes expresiones:

5u-7v+3w1/2 u-3/4 v+5/7 w 2 u -35 v +w u - v

2[3,5]+4[-7,1] 3[x,y]-2[5x,-3y] 2.3[4.7,3.2]-5.4[8.1,-4.2]

Modifica las coordenadas de u introduciendou:=[6,-2]. A continuación sitúa el cursor sobre alguna de las expresiones de las prácticas anteriores y pulsa el icono Simplificar de la barra de herramientas. Comprueba el nuevo resultado.Modifica las coordenadas de v y w. Vuelve a calcular alguna de las expresiones.

Modifica las coordenadas de u, v o w para que el resultado del primer ejemplo sea el vector nulo (0, 0).Introduce y simplifica la expresión u v. Comprueba que se trata del producto escalar.

Efectúa los siguientes productos:

2u 3v -5u w u v w (interprétalo)

Aunque DERIVE permite hallar la sumay el producto escalar de vectores, define tus propias herramientas para realizarlos.

Introduce las siguientes expresiones (son definiciones de funciones):

Suv(ux,uy,vx,vy):= [ ux+vx , uy+vy ]Suma de los vectores u[ux,uy] y v[vx,vy]

Pe(ux,uy,vx,vy):= ux vx + uy vy Producto escalar u v

modu(ux,uy):=  (ux2+uy2) Módulo del vector u

Norm(ux,uy):=1/ (ux2+uy2)[ux,uy] Normalización de u (vector unitario con la misma dirección y sentido)

Angulo(ux,uy,vx,vy):= acos((uxvx+uyvy )/(  (ux2+uy2)  (vx2+vy2)))
Àngulo entre u y v.

Si quieres que el...