La clave de la riqueza

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Econometría 3 Problemas Econométricos 3.1. Errores no distribuidos normalmente
Julio César Alonso jcalonso@icesi.edu.co Departamento de Economía Universidad Icesi
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1. Introducción 2. Test de Normalidad 3. Conclusión

1. Introducción
Recuerden que hasta ahora hemos supuesto que si: La relación entre Yy X es lineal Las X´s son no estocásticas y lineal mente independientes entre sí E [ε ] = 0n×1 ⎡σ 2 0 … y
Var [ε i ] = σ 2

1. Introducción
Entonces los EMCO son MELI ….y además tenemos que si elnúmero de observaciones es lo suficientemente grande, entonces (Gracias al TLC tenemos que)
−1 ˆ β k×1 ∼ a N ⎛ β k×1 , ⎡σ 2 ( X T X ) ⎤ ⎜ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦

1. 2. 3.

E ⎡ε iε j ⎤ = 0 ⎣ ⎦

i≠ j

⎢ 0 E⎡ε ε ⎤ = ⎢ ⎣ ⎦ ⎢ ⎢ ⎣0
T

σ2
0

0⎤ ⎥ ⎥ = σ 2I n 0⎥ 2⎥ … σ ⎦

⎝

k ×k

⎞ ⎟ ⎠

1. Introducción
pues
ˆ β = (XTX ) XTy
−1

1. Introducción
⎡ n ⎤ ⎢ ∑ yi ⎥ i =1 ⎢ ⎥ ⎢ n ⎥ yi X 2i ⎥ ⎢∑ i =1 ⎢⎥ XT y = ⎢ n ⎥ yi X 3i ⎥ ⎢∑ i =1 ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ n ⎥ ⎢ ∑ yi X ki ⎥ ⎢ i =1 ⎥ ⎣ ⎦

Así, si n es lo suficientemente grande… Entonces no es necesario asumir que los
ε ∼ N ( 0,σ 2 I n )

Variables AleatoriasPara hacer inferencia….

1

1. Introducción
Pero, si n no es lo suficientemente grande, entonces…. El TLC no aplica y por tanto si necesitamos que
ε ∼ N ( 0,σ I n )
2

1. IntroducciónPero, ¿cómo saber si este supuesto es cierto o no? (cuando la muestra es pequeña) (n ≤ 20) (Si la muestra es grande, esto no importa!!!!!!!)

…para hacer inferencia..

2. Test de Normalidad
Existenmuchos test de normalidad…. ..pero nosotros emplearemos solamente un test y un gráfico El test de Jarque-Bera (JB) Y el gráfico q-q ó gráfico de probabilidad normal (q-q plot, normal probabilityplot)

2. Test de Normalidad
La idea de este test es muy simple… Si los errores se distribuyen normalmente, entonces la distribución de los errores debería ser simétrica (asimetría= A =0) y...