La clave del exito

Pregunta 1: Diagnóstico 1.12

Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question
Cuando se suma el vector B al vector C = 3i + 4j, se obtiene un vector en dirección j y de igual magnitud que C. ¿Cuál es la magnitud de B?
a) 3,0
b) 6,3
c) 10
d) 18
e) 5,0

Answer
a)

Answer Key
a)

Explanation
Escribe al vector B como B = Bxi + Byj y súmalo a C; al vector resultante leigualas su componente x a 0, de allí despejas Bx. La componente y al cuadrado será igual al módulo de C al cuadrado y de allí obtienes dos valores posibles de By, toma el que haga positiva a la componente y (recuerda que el vector resultante tiene dirección j). Luego saca el módulo de B.




Pregunta 2: Diagnóstico 1.5

Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question
Los vectores A y Bson los siguientes: A= (15; 80°) y B= 12i -16 . ¿Cuál es la magnitud del vector resta de estos dos vectores?
a) 15
b) 35
c) 32
d) 09
e) 23

Answer
c)

Answer Key
c)

Explanation
Escribe el vector A en forma cartesiana; réstale B a A . Luego sácale el módulo del vector resta que obtuviste.




Pregunta 3: Diagnóstico 1.17

Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

QuestionSi A = 12i - 16j y B = -24i + 10j ¿Cuál es la dirección del vector C = 2A - B?
a) -49°
b) -41°
c) -90°
d) 49°
e) 21°

Answer
b)

Answer Key
b)

Explanation
Realiza las operaciones indicadas para obtener el vector C y luego le calculas la dirección mediante la arcotangente de Cx/Cy.




Pregunta 4: Diagnóstico 1.3

Puntos obtenidos: 0 Puntos posibles: 2,5

Question
Si A =(24; 160°) y B = (30; 40°), ¿cuál es la magnitud de 2A + B?
a) 78
b) 42
c) 18
d) 14
e) 32

Answer
a)

Answer Key
b)

Explanation
Para poder hacer la operación 2A + B debes primero escribir los vectores A y B en coordenadas cartesianas. Luego realiza la operación antes señalada y sácale el módulo al vector resultante.

Pregunta 1: Diagnóstico 2.14

Puntos obtenidos: 2,5 Puntosposibles: 2,5

Question
Una partícula se mueve a lo largo del eje x. Su posición viene dada por: x(t)=24t-2,0t3, donde x se mide en m y t en s. ¿Qué tan lejos se encuentra la partícula del origen cuando ésta no se mueve?


a) 23 m
b) La pregunta no tiene respuesta, pues la partícula siempre está en movimiento.
c) 32 m
d) 40 m
e) 17 m

Answer
c)

Answer Key
c)

Explanation
Derivala posición para obtener la velocidad. Si igualas la velocidad a 0 m/s, puedes obtener el instante en que la partícula se detiene. Evalúa la posición en este instante y con ello consigues la distancia a la que se halla la partícula.




Pregunta 2: Diagnóstico 2.2

Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question
En t= 0 s, una partícula se halla en x= 25 m y tiene una velocidad de15 m/s en la dirección positiva del eje x. Su aceleración varía con el tiempo según la función: a(t) = 6 – (6/5) t, donde a está medida en m/s2. ¿Cuál es la posición de la partícula en t = 5 s?


a) 175 m
b) 125 m
c) 138 m
d) 150 m
e) 165 m

Answer
d)

Answer Key
d)

Explanation
Conoces las condiciones iniciales de velocidad y posición, por lo tanto puedes integrar a(t) para hallarv(t) y luego integras ésta para hallar x(t). Evalúa x(t) en t = 5 s y obtienes la respuesta buscada. Observa que la expresión de x(t) es distinta a la que venías usando en el bachillerato, esto se debe a que la aceleración es una función del tiempo.




Pregunta 3: Diagnóstico 2.6

Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question
La posición de una partícula viene dada por lasiguiente expresión:
y = (4,0 t + 6,0 t2 – 1,0 t3) m j
donde t se mide en segundos. ¿Cuál es la máxima velocidad de la partícula durante el intervalo de tiempo
0 < t < 4,0 s?


a) 12 m/s j
b) 16 m/s j
c) 13 m/s j
d) 40 m/s j
e) 25 m/s j

Answer
b)

Answer Key
b)

Explanation
Deriva y respecto del tiempo para hallar v; luego para hallar su máximo, derivas la velocidad respecto...