La Colmena

Izan bedi (Sea la matriz) [pic] matrizea.

a) Kalkulatu [pic]-aren zein baliotarako [pic]-ren alderantzizkoa existitzen den (Hallar los valores reales de [pic] para los que [pic] tieneinversa.)


b) Kalkulatu [pic]-ren alderantzizkoa [pic] denean. (Calcular su inversa para [pic].)





1. (Sabiendo que) [pic] dela jakinda eta determinanteen propietateak erabiliz,kalkulatu (y utilizando correctamente las propiedades de los determinantes, calcular):


|[pic] |[pic]|



2. Kalkulatu [pic]-ren balioak ondorengo matrizeak (Hallar los valores de [pic] para los cuales la matriz):


|[pic] |Alderantzizkoa ezdadin izan (No tiene inversa). |
| |Heina 3 izan dadin (Tiene rango 3). |
||Heina 2 izan dadin.(Tiene rango 2). |



3. Kalkulatu [pic]-ren balioak (Hallar los valores de [pic] para los que la matriz) [pic] matrizeak alderantzizkorikez dadin izan (no tiene inversa). Kalkulatu alderantzizkoa [pic] denean. (Calcular su inversa para [pic]).





4. Kalkulatu determinante honen balioa, emaitza guztiz faktorizatuta egon behardu (Calcular el valor del siguiente determinante, la solución se debe dar factorizada):


[pic]





5. Izan bitez [pic] eta [pic] ondoko matrizeak (Sean[pic] y [pic] las siguientesmatrices):


[pic]


Aztertu [pic] matrizearen heina [pic] parametroaren arabera (Analizar el rango de la matriz[pic] en función del parámetro [pic].






6. Izan bitez [pic] eta [pic]ondoko matrizeak (Sean[pic] y [pic] las siguientes matrices):


[pic]


[pic] matrizearen determinantearen balioa 7 dela jakinik, erabili determinanteen propietateak [pic] matrizearen...