La columna de hierro

FORMULARIO DE TRIGONOMETRIA

RAZONES TRIGONOMETRICAS DE LOS ANGULOS NOTABLES

Angulo
Sen Cos Tg Sec Csc Ctg
300



2

450

1

1
600


2


SIGNOS DE LASRAZONES TRIGONOMÈTRICAS EN LOS DIFERENTES CUADRANTES

Cuadrante Sen Cos Tg Ctg Sec Csc
I + + + + + +
II + - - - - +
III - - + + - -
IV - + - - + -

Relaciones entre las razonestrigonométricas



Identidades fundamentales:




REDUCCIÓN DE ÁNGULOS AL PRIMER CUADRANTE

Razones trigonométricas de un ángulo del primer cuadrante:

Sen (90º- ) = Cos Cos (90º- ) = SenTg (90º- ) = Ctg

Csc (90º- ) = Sec Sec (90º- ) = Csc Ctg (90º- ) = Tg

Razones trigonométricas de un ángulo del segundo cuadrante:

Sen = Sen (180º - ) Cos = -Cos (180º - ) Tg = -Tg (180º - )

Sec = -Sec (180º - ) Csc = Csc (180º - ) Ctg = -Ctg (180º - )

Razones trigonométricas de un ángulo del tercer cuadrante:

Sen = - Sen ( - 180º )Cos = - Cos ( - 180º ) Tg = Tg ( - 180º )

Sec = - Sec ( - 180º ) Csc = - Csc ( - 180º ) Ctg = Ctg ( - 180º )

Razones trigonométricas de un ángulo del cuartocuadrante:

Sen (360º- ) = -Sen Cos (360º- ) = Cos Tg (360º- ) = - Tg

Sec (360º- ) = Sec Csc (360º- ) = - Csc Ctg (360º- ) = - Ctg
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS DE UNÁNGULO NEGATIVO

a) si el ángulo “α” es agudo



b) Si el ángulo “α” es negativo no es agudo.
Si el ángulo “α” es negativo, y la medida en valor absoluto es mayor que 90º; se suma con 360º paraconvertirlo en positivo y luego se aplica alguna de las fórmulas anteriores, según el cuadrante donde se ubique el residuo de la división.

FUNCIONES TRIGONOMETRICAS PARA ANGULOS MAYORES QUE 360ºSe divide la medida del ángulo “α” dado entre 360º y se toma como medida equivalente el residuo de la división y luego según el cuadrante donde se ubique dicho residuo, se aplica la fórmula...