La comunicación escrita

En la sierra de Santa Rosa, Guanajuato, viven los hermanos Juan y Felipe, ellos son de una familia de campesinos y estudian la secundaria. En temporada navideña y aprovechando las vacacionesescolares, acostumbran cosechar tejocotes para venderlos en las ciudades cercanas.
Un día iban cargando dos sacos con tejocotes cada uno, Felipe de 14 años, se quejaba de su pesada carga, a lo que Juan de 15años, le dijo: “¿De qué te quejas hermano? Si yo tomara 10 kilos de tu carga, mi carga sería el doble que la tuya, en cambio, si yo te doy 5 kilos, tu carga se igualaría a la mía”.

A la carga quelleva Felipe la identificaremos con la variable “x” y a la de Juan con la variable “y”
Comenzamos a resolver la pregunta traduciendo del lenguaje común al lenguaje algebraico.
Si yo tomara 10 kilosde tu carga…………… x-10
Mi carga …………………………….…………………. y+10
Sería el doble que la tuya………………………. y+10=2(x-10) (1) Ecuación
Si yo te doy 5 kilos…………………………………. y-5
Tu carga………………………………………………… x+5Se igualaría a la mía………………………………... y-5=x+5 (2) Ecuación
Quitamos los paréntesis y simplificamos cada ecuación…
y+10=2(x-10) Ecuación 1.
y+10=2x-20
10+20=2x-y
2x-y=30

y-5=x+5Ecuación 2.
y-x=5+5
y-x=10
Quedando las ecuaciones de la siguiente manera:
2x-y=30 (1)
y-x=10 (2)
Utilizamos el método de sustitución.
Despejamos “y” de la (2) ecuación…
y-x=10y=10+x
Sustituimos el valor de “y” en la (1) ecuación…
2x-y=30
2x-(10+x)=30
2x-10-x=30
x=30+10
x=40
Sustituimos el valor de “x” en la (2) ecuación…
y-x=10
y- (40)= 10
y-40=10y=10+40
y=50
Comprobamos la solución sustituyendo los valores numéricos de “x” y “y” en ambas ecuaciones.
2x-y=30 (1)
2(40) –(50)=30
80-50=30
30=30
y-x=10 (2)
50-40=10
10=10Comprobamos que son correctos los valores y ahora sabemos que Felipe llevaba 40 kilos y Juan 50 kilos, cumpliéndose lo siguiente:
Si Juan cargara 10 kilos de Felipe… Felipe cargaría 30 kilos y Juan cargaría...