La comunicacion

GeoGebra Mini Manual
Una guía de referencia rápida para GeoGebra
Geometría dinámica, álgebra y cálculo se asocian para formar GeoGebra, un
programa educativo, galardonado en numerosas ocasiones, que combina
geometría y álgebra como componentes de igual importancia.
De manera muy sencilla, se pueden construir figuras con puntos, segmentos,
rectas, vectores, cónicas y también gráficas defunciones que pueden ser fácil y
dinámicamente modificadas mediante el ratón. El programa también admite
expresiones como: g: 3x + 4y = 7 o: c: (x – 2)² + (y – 3)² = 25 y ofrece una gama
de comandos entre los que cabe destacar la derivación y la integración.
La característica más destacable de GeoGebra es la doble percepción de los
objetos: cada expresión de la Ventana de Álgebra se correspondecon un objeto
de la Zona Gráfica y viceversa.
En lo que sigue podrás familiarizarte con GeoGebra examinando tres ejemplos.
Están pensados para ser seguidos sucesivamente, sin olvidar la experimentación
y la comprobación de los trucos propuestos.
Ejemplo 1: Circunferencia circunscrita a un triángulo.
Ejemplo 2: Tangentes a una circunferencia.
Ejemplo 3: Derivada y tangente a la gráfica de unafunción.
Al arrancar el programa aparece una ventana con el siguiente aspecto:

Utilizando las herramientas de construcción (modos) desde la Barra de
herramientas se pueden construir figuras, usando el ratón, sobre la Zona gráfica.
Simultáneamente aparecerán en la Ventana de Álgebra las coordenadas o
ecuaciones correspondientes. El Campo de entradas o Campo de texto se utiliza
paraintroducir directamente coordenadas, ecuaciones, comandos y funciones; los
objetos o gráficas correspondientes aparecerán en la Zona gráfica nada más
pulsar la tecla Intro.

Ejemplo 1: Circunferencia circunscrita a un triángulo
Tarea: Construir un triángulo ABC y su circunferencia circunscrita utilizando
GeoGebra.

Construcción mediante el ratón
Seleccionar el modo u opción “Polígono” en laBarra de herramientas (clic
sobre la flechita del tercer icono para desplegar el menú correspondiente). Luego
hacer clic en tres puntos de la zona gráfica para crear los vértices A, B y C. Cerrar
el triángulo haciendo clic de nuevo sobre A.
Seleccionar el modo “Mediatriz” (del cuarto icono/menú) y consruir dos
mediatices haciendo clic sobre dos de los lados del triángulo.

El modo“Intersección entre dos objetos” (segundo icono) permite obtener el
circuncentro, punto de corte de las mediatrices y centro de la circunferencia
circunscrita. Para llamarlo “M”, clic derecho sobre el punto y seleccionar
“Renombrar” en el menú que aparece.
Para terminar la construcción, elegir “Circunferencia … (centro-punto)”
(primera opción del quinto icono) y hacer clic primero sobre el circuncentro yluego
sobre cualquiera de los vértices del triángulo.
Seleccionar ahora el modo “Desplaza” (primera opción del primer icono) y
cambiar la posición de cualquiera de los vértices (arrastrándolo con el ratón) para
comprobar el funcionamiento de la “Geometría dinámica”.
Algunos trucos
 El ítem “Deshacer” del menú “Editar” es una herramienta muy útil para
rectificar y anular la(s) última(s)operación(es).
 Cualquier objeto se puede convertir invisible haciendo clic derecho sobre él
y desactivando la opción “Expone objeto”.
 El aspecto de los objetos (color, grosor, estilo, etc.) puede modificarse
fácilmente: elegir “Propiedades” en el menú contextual que aparece al
hacer nuevamente clic derecho sobre el objeto que se desea modificar.
 El menú “Ver” permite ocultar o mostrar laVentana de Álgebra, los ejes de
coordenadas y la grilla o cuadrícula.
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Para modificar la posición de la zona gráfica, seleccionar el modo
“Desplaza zona gráfica” y arrastrar (con el botón izquierdo del ratón)
El ítem “Ver -- Protocolo de construcción” muestra todas las etapas de la
construcción. Permite la revisión paso a paso e incluso cambiar el orden o
modificar la...