la comunicacion

Vectores

Sistema de coordenadas polares en el plano

Figura3.2 (a) Coordenadas polares en el plano de un punto representado por la distancia r y el ángulo θ. (b) Triangulo rectángulo usado pararelacionar (x, y) con (r, θ)



Teorema de Pitágoras


Los puntos se denotan como (r, θ)

Coordenadas esféricas

x = r senq cosj, y = r senq senj,z = r cosq



Coordenadas cilíndricas

x =r cosj, y = r senj, z = z

Cantidades escalares y vectoriales
Una MAGNITUD ESCALAR está determinada completamente por un único número con launidad apropiada y no tiene dirección, ni sentido. Ejemplos: masa, volumen, temperatura, rapidez, etc.
Una MAGNITUD VECTORIAL está determinada completamente por un número con la unidad apropiada(módulo), más una dirección y sentido.




SUMA GRAFICA DE VECTORES

R=A+BB
A
 Dibujar los vectores del final de uno al origendel otro
 La resultante se dibuja desde el origen del primer vector hasta el final del ultimo
SUMA GRAFICA DE VECTORES




 Para muchos vectores, se repite el proceso hasta incluir todos
La resultante se dibuja desde el origen del primer vector hasta el final del ultimo






MULTIPLICACIÓN O DIVISIÓN DE UN VECTOR POR UN ESCALAR


Componentes de un vector en el espacioVector de posición: r = r(x, y, z)

X , y, z, son los componentes coordenados de r

Modulo de r:


























TRIPLE PRODUCTOESCALAR
Por definición: A.BxC


= Ax (By Cz – Bz Cy ) + Ay (Bz Cx – Bx Cz ) + Az (Bx Cy – By Cx )

PROPIEDADES:
* El triple producto escalar no se altera si los vectores se permutan...