La construcción de un nuevo conocimiento

4. La construcción de un nuevo conocimiento
En una investigación de ingeniería didáctica realizada con niños de tercero de preescolar,17 se les planteó el siguiente problema, ya enunciado en párrafos anteriores:
Los alumnos realizaban sistemáticamente “cálculos con sus dedos”; se mostró orgullosa de permitir que lo hicieran e incluso lo propiciaba. Efectivamente, frente al problema deSantiago los niños utilizaron sus dedos para intentar resolverlo, aunque se observaron serias dificultades para coordinar los deditos que querían “contar”. La actividad de resolver cuánto es 2 y 3, 4 y 1, 3 y 3, etcétera, utilizando los dedos, es diferente a intentar resolver una situación de cálculo cuando lo que se tiene en la cabeza son números que deben relacionarse en el contexto de un problema. Esdecir, realizar con los dedos las acciones sugeridas por la relación semántica entre los datos de un problema, en muchas ocasiones es imposible. La sobrevaloración conferida por la educadora (titular del grupo experimental) al recurso de los dedos para realizar cálculos en esta situación se manifestó como un obstáculo didáctico (propiciado por la enseñanza); 18 por ello, no es recomendable quelas educadoras den prioridad a recursos de cálculo como, por ejemplo, sugerir que el cálculo se lleve a cabo siempre con palitos, dibujitos, deditos, u objetos, ésta es una decisión que tomarán los niños con base en sus necesidades para resolver situaciones de cuantificación, en todo caso es conveniente que la educadora les sugiera todas las posibilidades simultáneamente.

17 Irma Fuenlabrada(2006), “¿Cómo hacer para que los niños del preescolar vayan más allá del 1, 2, 3?”, Presentación
en el foro “Educación temprana”, realizado en Cádiz, España, México, DIE, Cinvestav.
18 Guy Brousseau (1986), “Fundamentos y métodos de la didáctica de las matemáticas”, en E. Sánchez y G. Zubileta
(comps.), Lecturas en didáctica de las matemáticas. Escuela francesa, México, Departamento de MatemáticaEducativa, Cinvestav, pp. 1-65
explorando su posibilidad de respuesta, Se siguió explorando su posibilidad de respuesta, con otras situaciones equivalentes Que los niños pudieran contestar correctamente en el rango numérico
menor o igual a 5, sin utilizar el conteo, era un indicador de que habían descubierto y controlaban las relaciones aditivas de esos primeros números, de que ya eran capacesde “mirar” el 4 como 2 y 2, 1 y 3, y al 5 como 2 y 3, por ejemplo; sin embargo, desconocían que el 7 podía ser 2 y 5.
. 4.1. Las relaciones aditivas de los primeros números
La importancia de que los niños dominen las relaciones aditivas de los primeros números, no sólo está en que posibilita la resolución de problemas de cierto tipo, sino también porque favorece la competencia de cálculo delos pequeños. El conocimiento de las relaciones aditivas mostrará sus bondades cuando los niños se enfrenten en la escuela primaria al cálculo con números más grandes.
También conviene precisar que el empleo de las fichas de dominó como recurso no muestra totalmente las relaciones aditivas. Actividades como ¿cuántos objetos se quedaron en la bolsa?21 profundizan de manera importante el dominiode las relaciones aditivas.
Hay muchas maneras interesantes de trabajar con las relaciones aditivas, la única no recomendable es pedir a los niños que “se aprendan para mañana las tablas de sumar”, o “ejercitarlos sobre la escritura de expresiones sencillas de suma (2 + 3 = 5)”; en su lugar hay que proponer actividades como las descritas (dominó, objetos en la bolsa) para que de manera natural sevean en la necesidad de recapacitar sobre las relaciones aditivas y su interés por responder rápidamente. Propicie que las vayan aprendiendo.
21 Actividad tomada de Irma Fuenlabrada et al. (2008), ¿Cómo desarrollar el pensamiento matemático? Fichero de
actividades para el preescolar, México, Irma Fuenlabrada Editora.
22 Si los niños son muy pequeños y su dominio de los primeros números no...