La construcción del lenguaje matemático y la enseñanza del número.

INSTITUTO PARA EL FOMENTO CIENTÍFICO DE MONTERREY
DOCTORADO EN EDUCACIÓN CON ORIENTACIÓN EN CONSTRUCTIVISMO Y NUEVAS TECNOLOGÍAS

Ensayo
La construcción del lenguaje matemático y la enseñanza del número.

Mtra. Adriana Gutiérrez Páez

Constructivismo
Dr. Francisco Velasco

Monterrey, Nuevo León, a 8 de abril de 2011.
Resumen
Actualmente hay una problemática generalizada conrelación a los resultados que los niños obtienen en exámenes de matemáticas en México, debido en gran parte a la forma en que se enseña está asignatura.
Se realiza una revisión acerca de la construcción de un lenguaje matemático que pueda dar sentido a lo que el niño aprende y que pueda utilizarse para identificar, plantear y resolver problemas.
Se revisa también la construcción del concepto de número,elemento indispensable para el sistema de numeración decimal.

La construcción del lenguaje matemático y la enseñanza del número.
Una vez que la preocupación central en el ámbito de la educación en México dejo de ser la cobertura, el trabajo de los investigadores se centro en los procesos educativos y sus logros.
Para conocer el estado de la educación en México –entre otros fines- seimplementaron evaluaciones en educación básica, media, media superior y superior, cuyos resultados ponen en evidencia serias problemáticas relacionadas con las asignaturas de español y matemáticas, al menos en el nivel de primaria (ENLACE, 2009; PISA, 2009).
La didáctica de las matemáticas ha cobrado relevancia en las últimas décadas, a partir de contribuciones de matemáticos franceses que hanintentado dar respuestas a las problemáticas que plantea la enseñanza de esta disciplina.
Hay además teorías, posturas o corrientes psicológicas y educativas que se consideran como innovadoras de las que se desprenden, o a partir de las cuales se intuyen actividades que se desarrollan en las aulas con la idea de que los niños aprendan matemáticas. Muchas de estas actividades no tienen una justificaciónteórica sólida, la mayoría se hace por repetición o simplemente porque al maestro así le enseñaron, resultado de una mezcla de tradición y algo de sentido común.
Si bien es cierto que la mayoría de los alumnos “aprenden”, es cuestionable exactamente qué aprenden, pues los resultados de los exámenes aplicados a los alumnos sobre resolución de problemas evidencian precisamente la falta de eseaprendizaje.
Esta problemática se desprende por una parte de no dar sentido a las matemáticas considerándola culturalmente una disciplina difícil, y por otra reducirla sólo a un conjunto de técnicas de cálculo y resolución de problemas con números que impliquen las cuatro operaciones básicas (Alcalá, 2002).
La matemática es un lenguaje que ha de construirse, es parte de la cultura. Los humanoscrecemos en entornos culturales llenos de signos y significados que aprendemos desde pequeños: imágenes en la televisión, en avisos publicitarios, en el teléfono, letras, números, etc.
La construcción del lenguaje matemático inicia antes de que los niños ingresen a la escuela (Vygotsky, 1986) ya que van familiarizándose con términos y signos matemáticos que escuchan y ven en la convivencia diariacon su familia, al trasladarse, etc.
De acuerdo a Vygotsky estos signos, instrumentos y sistemas simbólicos son parte de la cultura en la que estamos inmersos y sirven como mediadores de la actividad humana (Lacasa, 2002). Mientras que los instrumentos están externamente orientados y su función es orientar la acción del sujeto, los signos están orientados internamente. Estos signos (mediadores)permiten la comunicación, la interacción entre las personas, en un entorno simbólico.
“Todas las funciones psicointelectivas superiores aparecen dos veces en el curso del desarrollo del niño: la primera vez en la actividades colectivas, en las actividades sociales, o sea, como funciones interpsíquicas; la segunda, en las actividades individuales, como propiedades internas del pensamiento del...