LA cosa que no pasa
Páginas: 2 (261 palabras)
Publicado: 6 de febrero de 2014
Ejemplo 2 Dados los datos
x
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
y
9,1
7,3
3,2
4,6
4,8
2,9
5,7
7,1
8,8
10,2
Ajustar una curva de regresión de la forma
m Y|x = b0 + b 1 x +b 2 x2 y después estime m Y|x
SOLUCIÓN:
De los datos dados, encontramos que
Al resolver las ecuaciones normales obtenemos
b0=8,697 ,b1=-2,341, b2= 0,288
Por tanto:
Inferencias en la regresión lineal múltiple.
Una de las inferencias más útiles que se pueden hacer con respecto a la calidad de larespuesta pronosticada y0 que corresponde a los valores x10, x20,...., xk0, es el intervalo de confianza sobre la respuesta media m | x10, x20,...., xk0 . Nos interesaconstruir un intervalo de confianza sobre la respuesta media para el conjunto de condiciones dado por
X’0 = [x10, x20,...., xk0]
Aumentamos las condiciones sobre las x porel número 1 a fin de facilitar el uso de la notación matricial. Como en el caso k = 1 si hacemos la suposición adicional de que los errores son independientes y sedistribuyen de forma normal, entonces las Bj son normales, con media, varianzas y convarianzas.
también está normalmente distribuida y es, de hecho, un estimador insesgadopara la respuesta media sobre el que intentamos unir los intervalos de confianza. La varianza de escrita en notación matricial simplemente como función de , (X'X)1, yel vector de condición x’0, es
Si esta expresión se expande para un caso dado, digamos k = 2, se ve fácilmente que explica de manera apropiada las varianzas ycovarianzas de las Bi. Después de reemplazar por s2, el intervalo de confianza de 100(1 — α)% sobre m | x10, x20,...., xk0 . se puede construir a partir de la estadística:
x
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
y
9,1
7,3
3,2
4,6
4,8
2,9
5,7
7,1
8,8
10,2
Ajustar una curva de regresión de la forma
m Y|x = b0 + b 1 x +b 2 x2 y después estime m Y|x
SOLUCIÓN:
De los datos dados, encontramos que
Al resolver las ecuaciones normales obtenemos
b0=8,697 ,b1=-2,341, b2= 0,288
Por tanto:
Inferencias en la regresión lineal múltiple.
Una de las inferencias más útiles que se pueden hacer con respecto a la calidad de larespuesta pronosticada y0 que corresponde a los valores x10, x20,...., xk0, es el intervalo de confianza sobre la respuesta media m | x10, x20,...., xk0 . Nos interesaconstruir un intervalo de confianza sobre la respuesta media para el conjunto de condiciones dado por
X’0 = [x10, x20,...., xk0]
Aumentamos las condiciones sobre las x porel número 1 a fin de facilitar el uso de la notación matricial. Como en el caso k = 1 si hacemos la suposición adicional de que los errores son independientes y sedistribuyen de forma normal, entonces las Bj son normales, con media, varianzas y convarianzas.
también está normalmente distribuida y es, de hecho, un estimador insesgadopara la respuesta media sobre el que intentamos unir los intervalos de confianza. La varianza de escrita en notación matricial simplemente como función de , (X'X)1, yel vector de condición x’0, es
Si esta expresión se expande para un caso dado, digamos k = 2, se ve fácilmente que explica de manera apropiada las varianzas ycovarianzas de las Bi. Después de reemplazar por s2, el intervalo de confianza de 100(1 — α)% sobre m | x10, x20,...., xk0 . se puede construir a partir de la estadística:
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