la cosa que no se que es

Guía de estudio EXANI II 2013
Números naturales.
Puesto que los números naturales se utilizan para contar objetos, el cero puede considerarse el número que corresponde a la ausencia de los mismos. Dependiendo del área de la matemática, el conjunto de los números naturales puede presentarse entonces de dos maneras distintas:
Definición sin el cero:

Definición con el cero:

dondela N de natural se suele escribir en "negrita de pizarra".
Históricamente, el uso del cero como numeral fue introducido en Europa en el siglo XII con la conquista musulmana de la península ibérica,1 pero no se consideraba un número natural.2
Sin embargo, con el desarrollo de la teoría de conjuntos en el siglo XIX, el cero se incluyó en las definiciones conjuntistas de los números naturales. Estaconvención prevalece en dicha disciplina,3 y otras, como lateoría de la computación.4 En particular, el estándar DIN 5473 adopta esta definición.4 Sin embargo, en la actualidad ambos convenios conviven.5
Para distinguir ambas definiciones a veces se introducen símbolos distintos. Por ejemplo, si se incluye el cero en los naturales, al conjunto de los números naturales sin el cero se lo llama conjunto delos enteros positivos y se lo denota como . Alternativamente también se utiliza .6
Por el contrario, cuando el 0 no se considera un número natural (cosa que es conveniente, por ejemplo, en divisibilidad y teoría de números), al conjunto de los naturales con el cero se lo llama conjunto de los números cardinales y se lo denota .

Suma y resta de fracciones con el mismo denominador.
Se suman ose restan los numeradores y se mantiene el denominador.




Suma y resta de fracciones con distinto denominador.
1. Se reducen los denominadores a común denominador:
1º Se determina el denominador común, que será el mínimo común múltiplo de los denominadores.
2º Este denominador, común, se divide por cada uno de los denominadores, multiplicándose el cociente obtenido por el numeradorcorrespondiente.
2. Se suman o se restan los numeradores de las fracciones equivalentes obtenidas.


m.c.m.(4, 6) = 12


Multiplicacion de fracciones.
El producto de dos fracciones es otra fracción que tiene:
Por numerador el producto de los numeradores.
Por denominador el producto de los denominadores.


Division de fracciones:
El cociente de dos fracciones es otra fracción que tiene:Por numerador el producto de los extremos.
Por denominador el producto de los medios.
.
.
Resolucion de triangulos rectángulos.

Para resolver un triángulo rectángulo es necesario encontrar los lados y
los ángulos que se desconocen a través de los ya conocidos.
Recordemos que un Triángulo Rectángulo es aquel que
está constituido por dos lados (Opuesto y Adyacente),
Hipotenusa y formaun ángulo de 90 grados (90°)
En el Diagrama se simbología asignada para cada variable:
 

   El Lado c es opuesto al ángulo α  (Alfa)
  
El Lado b  es opuesto al ángulo β (Beta) 
  
El Lado a es opuesto al ángulo γ  (Sigma)
Veamos un Ejemplo, nos proporcionan la siguiente información:

Revisemos la información que tenemos:
Tenemos un ánguloβ equivalente a 25° 12 ' 42'',
por lo que tenemos que pasarlo a Grados;
aparte conocemos el lado c = 7 cm.
Nos piden encontrar un ángulo y dos lados,
que son los que desconocemos.
      1. Comenzaremos a pasar los 25° 12 ' 42'' a Grados


  2.  Conociendo β, podemos conocer γ, ya que α = 90°, así:


        3. Ahora, empezaremos a encontrar los lados que nos hacen falta,
ya que conocemos γ, podemos encontrar el lado por medio de las funciones            
           
trigonométricas:

            Despejemos la Variable:

          c Sen 64.79 ° =
 

 
Aplicamos por medio de la Calculadora La Función Seno de 64.79,...