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Funciones trigonométricasAutora: Silvia SokolovskyDesde Thales a las funciones Trigonométricas Cada par de lados homólogos (que se ubican en la misma posición) de un triángulo rectángulo cuyos ángulos sean iguales serán proporcionales. Para que sea más fácil interpretar lo que se está explicando el típico triángulo de catetos de 3 cm y 4 cm, que tendrá su hipotenusa de 5 cm (Pitágoras). Dibujemosotros dos triángulos donde los catetos y la hipotenusa sean el doble y el triple (según corresponda) La proporcionalidad también puede escribirse respecto a los lados homólogos, dividir el cateto opuesto por la hipotenusa.Lo importante a destacar es que el ángulo en todos los casos es el mismo. Este hecho es importante ya que permite relacionar a los ángulos con la razón de la proporción de loslados. Esta relación presenta la propiedad de unicidad y la propiedad de completitud (para cada par de lados homólogos existe siempre un único valor (razón) relacionado con una determinada [existe y es única] amplitud angular), por lo tanto se establece una función, a las que llamaremos trigonométrica.Funciones TrigonométricasSi dividimos  llamaremos a esta función seno. Si dividimos llamaremos aesta función Coseno Si dividimos llamaremos a esta función Tangente. Si dividimos  llamaremos a esta función Cosecante. Si dividimos  llamaremos a esta función Secante. Si dividimos  llamaremos a esta función Cotangente. La función seno y cosecante son inversas, así como lo son coseno y secante, y tangente con cotangente.Para calcular el valor de las funciones trigonométricas sencillamente escribesel valor del ángulo en la calculadora y tecleas la función correspondiente y en la pantalla saldrá el valor buscado.Las funciones trigonométricas son funciones periódicas, repiten el valor de imagen cada 360º. De esa manera tenemos que:  cos 60º = cos 420º = 0,5Grafiquemos, mediante tablas, las siguientes funciones tomando valores angulares desde 0º hasta 360º. Para facilitar el trabajo tomemosángulos a intervalos de 45º:Función Seno:  | sen  | |
0 | 0 | |
45 | 0,71 | |
90 | 1 | |
135 | 0,71 | |
180 | 0 | |
225 | - 0,71 | |
270 | -1 | |
315 | - 0,71 | |
360 | 0 | |
Función Coseno:  | cos  | |
0 | 1 | |
45 | 0,71 | |
90 | 0 | |
135 | -0,71 | |
180 | -1 | |
225 | 0,71 | |
270 | 0 | |
315 | 0,71 | |
360 | 1 | |
Función Tangente: | tg  | |
0 | 0 | |
45 | 1 | |
90 | //// | |
135 | - 1 | |
180 | 0 | |
225 | 1 | |
270 | //// | |
315 | - 1 | |
360 | 0 | |
//// significa que no se puede calcular el valor de la función, el resultado no existe (asíntota).Función Secante  | sec  | |
0 | 1 | |
45 | 1,41 | |
90 | //// | |
135 | -1,41 | |
180 | -1 | |
225 | 1,41 | |
270 | //// ||
315 | 1,41 | |
360 | 1 | |
Función Cosecante:  | Cosec  | |
0 | //// | |
45 | 1,41 | |
90 | 1 | |
135 | 1,41 | |
180 | //// | |
225 | - 1,41 | |
270 | -1 | |
315 | - 1,41 | |
360 | //// | |
Función Cotangente:  | Cotg  | |
0 | //// | |
45 | - 1 | |
90 | 0 | |
135 | 1 | |
180 | //// | |
225 | - 1 | |
270 | 0 | |
315 | //// | |
360| - 1 | |
Sistema Circular de Medición de Ángulos:El sistema de medición de ángulos que solemos utilizar es el sexagesimal, divide a la circunferencia en seis partes de 60º cada una, obteniendo un giro completo de 360º. Cuando se quiso utilizar este sistema  en física, para poder calcular el camino desarrollado por alguna partícula en trayectoria circular, se encontraron que el sistemasexagecimal no los ayudaba pues, matemáticamente, no está relacionado con el arco que describe el cuerpo al moverse. De esa manera se "inventó" otro sistema angular, el sistema circular, donde la medida del ángulo se obtiene al dividir el arco y el radio de la circunferencia. En este sistema un ángulo llano (al dividir el arco por el radio) mide 3,14 (que es el valor aproximado de ""). De esa manera...