La Cuarta Dimencion
Páginas: 3 (528 palabras)
Publicado: 24 de octubre de 2011
La Cuarta Dimensión
La idea de la cuarta dimensión no se debe a un solo hombre y han sido necesarios numerosos espíritus creadores para asimilarla y establecerla en las matemáticas.
Ludwig Schläfli(1814-1895) espíritu original casi olvidado hoy, incluso entre los matemáticos. Es uno de los primeros que ha sido consciente de que, si bien nuestro espacio físico parece de dimensión tres, no haynada que impida imaginar un espacio de dimensión 4 e incluso demostrar teoremas de geometría relativos a objetos matemáticos de dimensión 4.
El primer método es el más pragmático. Podemos simplementedecretar que un punto del espacio de dimensión 4 es, ni más ni menos, el dato de cuatro números x,y,z,t. Por ejemplo, podemos llamar (hiper-)plano el conjunto de los puntos ( x,y,z,t) que satisfacenuna ecuación lineal de la forma ax+by+cz+dt=e, copiando la definición análoga de un plano en el espacio. Con este tipo de definiciones se puede desarrollar una geometría sólida, demostrar teoremas,etc. De hecho es la única manera de manejar seriamente espacios de dimensiones superiores.
Entonces, ¿cuál es el objeto que generaliza el tetraedro en la cuarta dimensión?
El segmento tiene dosextremos y está en dimensión 1. El triángulo tienen tres vértices y está en dimensión 2. El tetraedro tiene cuatro y está en dimensión 3. Es tentador pensar que existe un objeto en el espacio dedimensión 4 con cinco vértices que continúa con la serie
¿Cómo “ver” en dimensión 4? Desdichadamente no podemos ofrecer “gafas 4D”, pero hay otras maneras.
El método de las secciones:
En primer lugar,podemos hacer como las lagartijas. Estamos en nuestro espacio de dimensión 3 e imaginamos que un objeto se desplaza progresivamente en el espacio de dimensión 4 cortando nuestro espacio.
La secciónahora, en lugar de ser un polígono que se deforma, es un poliedro que se deforma. Podemos obtener una apreciación intuitiva sobre la forma del poliedro observando las secciones que se deforman...
La idea de la cuarta dimensión no se debe a un solo hombre y han sido necesarios numerosos espíritus creadores para asimilarla y establecerla en las matemáticas.
Ludwig Schläfli(1814-1895) espíritu original casi olvidado hoy, incluso entre los matemáticos. Es uno de los primeros que ha sido consciente de que, si bien nuestro espacio físico parece de dimensión tres, no haynada que impida imaginar un espacio de dimensión 4 e incluso demostrar teoremas de geometría relativos a objetos matemáticos de dimensión 4.
El primer método es el más pragmático. Podemos simplementedecretar que un punto del espacio de dimensión 4 es, ni más ni menos, el dato de cuatro números x,y,z,t. Por ejemplo, podemos llamar (hiper-)plano el conjunto de los puntos ( x,y,z,t) que satisfacenuna ecuación lineal de la forma ax+by+cz+dt=e, copiando la definición análoga de un plano en el espacio. Con este tipo de definiciones se puede desarrollar una geometría sólida, demostrar teoremas,etc. De hecho es la única manera de manejar seriamente espacios de dimensiones superiores.
Entonces, ¿cuál es el objeto que generaliza el tetraedro en la cuarta dimensión?
El segmento tiene dosextremos y está en dimensión 1. El triángulo tienen tres vértices y está en dimensión 2. El tetraedro tiene cuatro y está en dimensión 3. Es tentador pensar que existe un objeto en el espacio dedimensión 4 con cinco vértices que continúa con la serie
¿Cómo “ver” en dimensión 4? Desdichadamente no podemos ofrecer “gafas 4D”, pero hay otras maneras.
El método de las secciones:
En primer lugar,podemos hacer como las lagartijas. Estamos en nuestro espacio de dimensión 3 e imaginamos que un objeto se desplaza progresivamente en el espacio de dimensión 4 cortando nuestro espacio.
La secciónahora, en lugar de ser un polígono que se deforma, es un poliedro que se deforma. Podemos obtener una apreciación intuitiva sobre la forma del poliedro observando las secciones que se deforman...
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