La Cuarta Dimension

CUARTA DIMENSIÓN:

Es un término que se puede aplicar en diferente contextos como física, matemáticas y ciencia ficción y en cada uno de ellos su significado es diferente.
En física se hace referencia a la cuarta dimensión cuando hablamos del tiempo, sobre todo cuando viene referida desde el planteamiento de la Teoría de la Relatividad.
En matemáticas es un concepto referido a espacioseuclideos de mas de tres dimensiones o mas generalmente espacios localmente euclídeos o 4-variedades diferenciables.



GEOMETRÍA CUADRIMENSIONAL EN CUATRO DIMENSIONES ESPACIALES


La Geometría euclidiana prevé una mayor variedad de formas para existir que en tres dimensiones. Los poliedros tridimensionales son recintos espaciales hechos de caras de dos dimensiones conectadas, los policronoscuadridimensionales son recintos del espacio cuadridimensional hechos de poliedros tridimensionales. Donde en tres dimensiones, hay exactamente cinco poliedros regulares, o los sólidos platónicos, que pueden existir, seis policronos regulares existen en la cuarta dimensión. Cinco de los seis se pueden interpretar como extensiones naturales de los sólidos platónicos, así como el cubo, un sólidoplatónico, es una extensión del cuadrado de dos dimensiones. El pentachoron está hecho de 5 tetraedros para las caras y 10 caras triangulares, y es el análogo cuadridimensional del tetraedro. E teseracto, o el hipercubo, se compone de 8 caras cúbicas y de 24 cuadrados, y es el politopo cuadridimensional medido. Los teseractos se doblan, la 16-celdas, son el equivalente del octaedro, pues son ambospolitopos de cruz. Los politopos de 120 celdas y los de 600 celdas se doblan de igual modo, y son análogos al dodecaedro y al icosaedro, respectivamente. El de 24 celdas es un policrono regular único y que no tiene ningún equivalente tridimensional. Apenas pues la esfera, o 2-esfera, es una superficie de dos dimensiones curvada compuesta de todos los puntos equidistantes de un punto central dado, en unespacio tridimensional, la 3-esfera, una clase de hiperesfera, es el espacio que contiene todos los puntos equidistantes a un punto central dado, en un espacio cuadridimensional. Cada sección transversal tridimensional de un 3-esfera es un 2-esfera..

ANALOGÍA DIMENSIONAL

La analogía dimensional se usa frecuentemente para comprender el salto de una dimensión (en este caso, la terceradimensión) a una más alta (cuarta dimensión). La analogía dimensional consiste en resolver un problema en n + 1 dimensiones relacionándolo primero con un problema análogo de (n - 1) dimensión, vale decir, "una dimensión menos". E igualmente debe analizarse el caso de cómo se relaciona el problema en n con el de (n + 1) dimensiones, es decir, "una más".
Ejemplos:
Rudy Rucker demuestra esto en su novela"Spaceland", en la cual el protagonista encuentra los seres cuadridimensionales que demuestran tales energías. Un uso útil de la analogía dimensional en visualizar la cuarta dimensión está en la proyección. Una proyección es una manera para representar un objeto (n+1)-dimensional en la n-dimensión. Por ejemplo, las pantallas de computadora son de dos dimensiones, y todas las fotografías de objetostridimensionales son representadas en dos dimensiones puesto que la información de la tercera dimensión (o de la profundidad) no puede ser representada por la pantalla (si el observador se mueve, aleje o acerque, la imagen no cambiará). En este caso, la profundidad se quita y se substituye por la información indirecta. La retina del ojo es un arsenal de dos dimensiones de receptores pero puedepermitir que el cerebro perciba la naturaleza de objetos tridimensionales usando la información indirecta (como la perspectiva, el sombreado, visión binocular, etc.).
La perspectiva del uso de los artistas da profundidad tridimensional a los cuadros de dos dimensiones. Asimismo, los objetos en la cuarta dimensión se pueden proyectar matemáticamente a las familiares tres dimensiones, donde pueden...