La culpa de la baca

NIVELACION RESTITUTIVA

Matemática
MAS EDUCACION EN PRIMERO MEDIO

LIBRO DE TRABAJO 8
“Expresiones algebraicas y ecuaciones”

Ministerio de Educación Programa Liceo Para Todos

NIVELACION RESTITUTIVA

Matemática
MAS EDUCACION EN PRIMERO MEDIO

LIBRO DE TRABAJO 8
“Expresiones algebraicas y ecuaciones”
> Material Elaborado Clara Balbontín Victoria Marshall María Isabel Raul GloriaSchwarze > Coordinación Victoria Marshall Pontificia Universidad Católica de Chile > Colaboración edición 2003 Daniel Contreras Daniela Eroles Matías Flores Carlos Ossa Andrea Palma Cecilia Richards Daniela Zenteno Pamela Berríos González Héctor Hernández Nanjarí Ivonne Strange Fuentes Aurora Valdebenito Gutiérrez > Diseño > La Maestranza, Facultad de Arquitectura y Urbanismo, Universidad deChile

GUIAS DE TRABAJO
GUÍA 112: Expresiones Algebraicas

Problema resuelto
Si x representa un número entero, escribe la suma de dicho número más su cuarta parte. Solución Al número entero x debemos sumarle la cuarta parte de dicho entero. Esto se puede resumir en el siguiente esquema: Procedimiento: Tenemos que: la incógnita x representa un número entero. La cuarta parte del número entero xes: X 4 Operación y resultado: X + X 4 Respuesta: La suma de x y su cuarta parte es: . X + X 4

Resuelve los siguientes problemas indicando en cada caso: (a) El procedimiento. (b) La operación con su resultado. (c) La respuesta del problema.

Problema 1: Escribe tres números enteros consecutivos usando sólo una incógnita.

Problema 2: Escribe, usando sólo una incógnita, un número entero menosla mitad de dicho número.

Problema 3: Escribe el doble de un número más dicho número, usando sólo una incógnita.

Problema 4: Escribe, con una sola incógnita, el doble de un número más el cuadrado de dicho número, menos un tercio de la suma anterior.

En cada caso, simplifica las expresiones algebraicas, reduciendo los términos semejantes:

Problema 5: Escribe un quinto de un númeroentero, más la mitad de su cuadrado disminuido en 2, usando sólo una incógnita.

1. 5 a + 3 c - 5 a (a - c) = 2.
d +b+ 2
2 3

2

2 db - 7 d (3 + 2b) = 3
2 3 3

3. abc + 2 ab - 7 bc + a b - 2 a (bc + b ) = 4. 15 y + 3 y + (-24,324) - 15 y + y (y - 3) =
14 12 xy + 6 x x (x + y) = 5 5 15 2 3 2 6. ( x ) +6( x )-3+12( x ) +9( x )+12(( x ) +1) 2 2 2 2 2

5.

2

GUÍA 113: FórmulasAritméticas

Problema resuelto
Escribe una fórmula que represente la propiedad conmutativa de la adición de números enteros: “si a y b son números enteros, entonces la suma de a más b no varía si se cambia el orden de los sumandos”. Solución Debemos escribir la suma de a más b y, luego, cambiar el orden de los sumandos. Esto se puede resumir en el siguiente esquema: Procedimiento: Si a y b son númerosenteros, entonces la suma de a más b es igual a la suma de b más a. Operación y resultado: a+b = b +a Respuesta: Si a y b son dos números enteros cualesquiera, entonces la propiedad conmutativa de la suma se representa por: a + b = b + a.

Resuelve los siguientes problemas indicando en cada caso: (a) El procedimiento. (b) La operación con su resultado. (c) La respuesta del problema.

Problema1: Escribe la suma de dos enteros pares consecutivos.

Problema 2: Escribe una fórmula que represente que: “el número entero x es un múltiplo de cinco”.

Problema 3: Escribe una fórmula que represente la siguiente propiedad: “Si c es un número entero par, entonces, su cuadrado es un entero par”.

Problema 4: Escribe una fórmula que represente la suma de dos enteros impares consecutivos

Encada caso, escribe una fórmula que represente la propiedad: 1. 2. 3. 4. 5. 6. Propiedad conmutativa del producto. La suma de dos números múltiplos de tres es un múltiplo de tres. El cero multiplicado con cualquier número da cero. El producto de un entero cualquiera por un entero par es par. La suma de dos números impares es un número par. El producto de un múltiplo de 3 por un entero par es...