La Cultura Aymara Y Su Natenatica

LA CULTURA AYMARA Y SU MATEMÁTICA
Sistema de Numeración
Los aimaras tuvieron, al igual que los mayas e hindúes, un sistema de numeración basado en el valor de posición de los signos, los cuales en vez de ser gráficos, tenían la forma de nudos situados a lo largo de una cuerda y eran llamados quipus.
La numeración aymara, por ser decimal, se identifica, más que la de los Mayas, con lanumeración de la India y presenta, constantemente, gran parecido con el sistema que practicamos en la actualidad mediante el empleo de los denominados números arábigos.
Esto significa que con los quipus se podían realizar perfectamente las operaciones de cómputo, sin tener que recurrir forzosamente al empleo del ábaco, como tuvieron que hacerlo aquellos pueblos que desconocieron el valor de posición de lascifras.
Para los aymaras por ejemplo, la suma de tres cantidades: 352, 223 y 324 consistía simplemente en anudar estos números en tres cuerdas iguales, dispuestas una a continuación de la otra.
La operación se efectuaba sumando los nudos horizontalmente de izquierda a derecha o viceversa, comenzando por aquellos situados en la parte inferior de las cuerdas, que representan las unidades; eltotal se consignaba en otra cuerda que estaba a continuación de la del último sumado.
Esta manera de calcular se llamó Yupani, que quiere decir "hacer cuentas".
Aparte de la forma de calcular, que fue común a todo el sector andino, los aymaras llamaban a sus números así:
UNO =MAYADOS
DOS =PAYA
TRES =KIMSA
CUATRO =PUSI
CINCO =PHISQA
SEIS = SUXTA.
SIETE =PAQALLQU.
OCHO = KIMSAQALQU.
NUEVE = LLÄTUNKA.
Si nada se coloca en la columna de las unidades equivale a
CERO = CH'USA.

Una vez que ha completado con piedrecitas la columna de las UnidadesDIEZ = TUNKA, se pide que, en su reemplazo, se coloque una piedra en la columna de las Decenas.
Así, si continúa agregando piedrecitas en la columna de las Unidades, con una más formará el
ONCE = TUNKAMAYANI
y así sucesivamente.
OPERACIONES ARITMÉTICAS CON LA YUPANA

LA SUMA
La operación más sencilla es la suma, que los incas ejecutaban disponiendo las fichas correspondientes a los varios sumandos en los respectivos casilleros de cada una de las columnas del ábaco.
A fin de comprender el procedimiento que se debió seguir para sumar con la yupana, escogeremos las cifras 21.512, 11.013,20.110, y 1.001 que, sumadas horizontalmente, de acuerdo con el sencillo método de agrupación de fichas en un solo casillero, arrojan un total de 53.636.
El planteamiento de la operación y la manera de realizarla es como sigue:
1º. Comenzando por la primera columna de la izquierda, se colocan dos fichas en la casilla de primera posición (unidades), una ficha en la de segunda posición (decenas),cinco fichas en la de tercera posición (centenas), una ficha en la de cuarta posición (millares), y dos fichas en la de quinta posición (decenas de millares), con lo cual se consigna la cantidad 21.512.
Igual procedimiento se sigue para representar las otras tres cantidades o números en las columnas.
2º. En seguida se reúnen en la cuarta columna todas las fichas de los otros casilleros, de acuerdocon la respectiva altura o posición.
El resultado será el siguiente: seis fichas en el casillero de primera posición, tres en el de la segunda, seis en el de la tercera, tres en el de la cuarta y cinco en el de la quinta; numeración que, leída verticalmente de arriba hacia abajo, resulta 53.636 y representa el total de la suma.
Preciso es también recordar que los incas conocieron el proceso desimplificación.
Por ejemplo, si las cantidades hubieran sido:
10.568, 8.389, 4.265 y 4.434, comprobaríamos que el quipucamayo, después de haber distribuido las fichas y haberlas juntado en la última columna, se vio obligado a simplificarlas comenzando por el casillero de primera posición, en el cual, de las fichas reunidas, (26) dejaría sólo aquellas de las unidades (6) y trasladará las...