La curva normal
Páginas: 7 (1520 palabras)
Publicado: 22 de enero de 2014
INTRODUCCION
La distribución normal es también un caso particular de probabilidad de variable aleatoria contínua, fue reconocida por primera vez por el francés Abraham de Moivre (1667-1754). Posteriormente, Carl Friedrich Gauss (1777-1855) elaboró desarrollos más profundos y formuló la ecuación de la curva; de ahí que también se le conozca, más comúnmente, como la"campana de Gauss". La distribución de una variable normal está completamente determinada por dos parámetros, su media y su desviación estándar.
LA CURVA NORMAL
La curva normal se define cómo:
Una distribución teórica de los datos de una población.
La curva normal representa una distribución teórica de probabilidades, o sea que describe la relación entre una variable aleatoria y lafrecuencia con que se presentan sus valores. Tiene forma de campana, y se la conoce también como curva de Gauss.
Representa la distribución de probabilidad normal y está definida por dos valores su media y su desviación estándar, donde el valor medio se encuentra al centro de la curva y es sesgada a ambos lados de manera simétrica.
HISTORIA DE GAUSS:
Nombre completo: Carl Friedrich GaussApodo: El príncipe de las matemáticas
Fecha y lugar de nacimiento: Brunswick (Alemania) en 1777
Fecha y lugar de fallecimiento: Gotinga (Alemania) en 1855
Un poco de su vida:
Gran habilidad con los números. A los catorce años fue a la corte de Brunswick para hacer una exhibición de sus dotes como calculista. A los dieciséis ideo un método para deducir, de medidas hechas a partirde un punto terrestre. Gauss no estaba seguro de su vocación; las matemáticas o la filología; al final le gustaron tanto los resultados que obtenía que se dedica a las matemáticas. Estudió en Gotinga, pero abandonó la universidad sin obtener el título, obteniéndolo en Brunswick. Pasó a dirigir en 1807 un observatorio en Gotinga. Fue el primero en utilizar el nombre de “números complejos”. Gausses considerado uno de los matemáticos más importantes de la historia de las humanidad.
Su vida privada:
Se casó con Johanna Ostoff en 1805. En 1808 murió su padre y un año después moría su esposa tras nacer su segundo hijo. Se volvió a casa poco tiempo después y tuvo 3 hijos más.
Principales trabajos y obras matemáticas:
Teoría de los errores; Método general para la resolución deecuaciones bionomías; ideó un heliotropo para el envió de señales luminosas en las operaciones geodésicas. Formuló la Teoría general del magnetismo terrestre, realizó aportaciones en la electricidad y en el magnetismo. También la denominada Campana de Gauss que es muy utilizada en el calculo de probabilidades. Resolución de sistemas de ecuaciones.
Curiosidades del personaje:
A los tresaños fue capaz de corregir un fallo que su padre había hecho en el cálculo de los sueldos de unos albañiles. Mucha gente decía que Gauss estaba únicamente enamorado de las matemáticas pero se demostró mediante análisis químicos que en una de las cartas que escribió a su primera esposa aparecían manchas que son lagrimas del propio Gauss.
CARACTERISTICAS DE LA CURVA NORMALLas características que debe poseer una distribución de datos para formar una curva normal son:
1. La curva tiene un solo pico, por consiguiente es unimodal. Presenta una forma de campana.
2. Mesocúrtica: La curva no es ni muy aplanada ni muy puntiaguda.
3. La media de una población distribuida normalmente se encuentra en el centro de su curva normal.
4. A causa de la simetría de la distribución normal deprobabilidad, la mediana y la moda de la distribución también se hallan en el centro, por tanto en una curva normal, la media, la mediana y la moda poseen el mismo valor.
5. Asintótica: Los dos extremos de la curva jamás tocan el eje de las X . Las dos colas (extremos) de una distribución normal de probabilidad se extienden de manera indefinida y nunca tocan el eje horizontal....
INTRODUCCION
La distribución normal es también un caso particular de probabilidad de variable aleatoria contínua, fue reconocida por primera vez por el francés Abraham de Moivre (1667-1754). Posteriormente, Carl Friedrich Gauss (1777-1855) elaboró desarrollos más profundos y formuló la ecuación de la curva; de ahí que también se le conozca, más comúnmente, como la"campana de Gauss". La distribución de una variable normal está completamente determinada por dos parámetros, su media y su desviación estándar.
LA CURVA NORMAL
La curva normal se define cómo:
Una distribución teórica de los datos de una población.
La curva normal representa una distribución teórica de probabilidades, o sea que describe la relación entre una variable aleatoria y lafrecuencia con que se presentan sus valores. Tiene forma de campana, y se la conoce también como curva de Gauss.
Representa la distribución de probabilidad normal y está definida por dos valores su media y su desviación estándar, donde el valor medio se encuentra al centro de la curva y es sesgada a ambos lados de manera simétrica.
HISTORIA DE GAUSS:
Nombre completo: Carl Friedrich GaussApodo: El príncipe de las matemáticas
Fecha y lugar de nacimiento: Brunswick (Alemania) en 1777
Fecha y lugar de fallecimiento: Gotinga (Alemania) en 1855
Un poco de su vida:
Gran habilidad con los números. A los catorce años fue a la corte de Brunswick para hacer una exhibición de sus dotes como calculista. A los dieciséis ideo un método para deducir, de medidas hechas a partirde un punto terrestre. Gauss no estaba seguro de su vocación; las matemáticas o la filología; al final le gustaron tanto los resultados que obtenía que se dedica a las matemáticas. Estudió en Gotinga, pero abandonó la universidad sin obtener el título, obteniéndolo en Brunswick. Pasó a dirigir en 1807 un observatorio en Gotinga. Fue el primero en utilizar el nombre de “números complejos”. Gausses considerado uno de los matemáticos más importantes de la historia de las humanidad.
Su vida privada:
Se casó con Johanna Ostoff en 1805. En 1808 murió su padre y un año después moría su esposa tras nacer su segundo hijo. Se volvió a casa poco tiempo después y tuvo 3 hijos más.
Principales trabajos y obras matemáticas:
Teoría de los errores; Método general para la resolución deecuaciones bionomías; ideó un heliotropo para el envió de señales luminosas en las operaciones geodésicas. Formuló la Teoría general del magnetismo terrestre, realizó aportaciones en la electricidad y en el magnetismo. También la denominada Campana de Gauss que es muy utilizada en el calculo de probabilidades. Resolución de sistemas de ecuaciones.
Curiosidades del personaje:
A los tresaños fue capaz de corregir un fallo que su padre había hecho en el cálculo de los sueldos de unos albañiles. Mucha gente decía que Gauss estaba únicamente enamorado de las matemáticas pero se demostró mediante análisis químicos que en una de las cartas que escribió a su primera esposa aparecían manchas que son lagrimas del propio Gauss.
CARACTERISTICAS DE LA CURVA NORMALLas características que debe poseer una distribución de datos para formar una curva normal son:
1. La curva tiene un solo pico, por consiguiente es unimodal. Presenta una forma de campana.
2. Mesocúrtica: La curva no es ni muy aplanada ni muy puntiaguda.
3. La media de una población distribuida normalmente se encuentra en el centro de su curva normal.
4. A causa de la simetría de la distribución normal deprobabilidad, la mediana y la moda de la distribución también se hallan en el centro, por tanto en una curva normal, la media, la mediana y la moda poseen el mismo valor.
5. Asintótica: Los dos extremos de la curva jamás tocan el eje de las X . Las dos colas (extremos) de una distribución normal de probabilidad se extienden de manera indefinida y nunca tocan el eje horizontal....
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